教材分析

本節“圓的認識”是在學生已經認識了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形和初步認識圓的基礎上進行學習的。“圓的認識”是學生研究曲線圖形的開始，是學生認識發展的又一次飛躍。教材通過比著實物畫圓和用圓規畫圓的活動，使學生認識圓心、半徑和直徑，再通過畫不同大小、不同位置的圓，認識圓心的位置決定圓的位置、半徑的長短決定圓的大小。然后再通過畫一畫、量一量、折一折等活動，使學生了解半徑與直徑的關系等。使學生在活動中加深對“圓心到圓上各點的距離都相等”這一圓特征的了解。

學情分析

1.學生已有的生活經驗、知識基礎和方法基礎。

學生能夠體會到圓廣泛的存在于我們的生活之中，并能舉出生活中圓的例子。但不能很準確地對于生活中圓的例子進行準確性描述。在低年級的學習中，學生已經對圓有了初步的認識�？梢栽诒姸嗨媹D形中較為準確地辨認出圓,有一定的研究圖形特點的方法積累，這些方法可以為課堂中學生研究圓的特點有一定啟發。同時，學生對研究有關幾何圖形的內容比較感興趣。尤其喜歡通過實際的動手操作與小組合作學習相結合的方式來進行學習。而且現在也已經初步具備了一定的小組合作學習的意識與能力。

2.學生學習該內容可能的困難。

盡管學生在低年級的學習中已經初步認識過圓，而且我想通過本節課的教學也可以使學生學到圓方面的很多相關知識。但對于讓學生做到真正深入認識圓是到定點的距離等于定長的點的集合，還是比較困難的。

教學目標

1.知識與技能：通過畫一畫、折一折、量一量等活動，觀察、體會圓的特征，認識圓的各部分名稱，理解在同圓或等圓中直徑與半徑之間的關系。了解、掌握多種畫圓的方法，并初步學會用圓規畫圓。

2.數學思考：通過想象與驗證、觀察與分析、動手操作、合作交流等活動，使學生體會到圓是到定點的距離等于定長的點的集合，同時獲得思維的進一步發展與提升。

3.解決問題、情感與態度：結合具體的情境，體驗數學與日常生活的緊密聯系，并能用圓的知識來解釋生活中的簡單現象。

教學重點和難點

教學重點：認識圓的特征，認識半徑和直徑，理解同一圓中直徑與半徑的關系。

教學難點：通過實際的動手操作體會圓的本質特征。

教學準備

課件、每組一個鐵釘、一根線、大小不同的兩個圓形紙片、硬幣、茶葉桶等，每人一個圓規、直尺等。

教學過程

一、創設情境，導入新課

教師：同學們，生活中車輪一般設計成??（學生會馬上說圓形）引發學生思考：車輪為什么要設計成圓形的呢？

學生交流：

教師小結：車輪一般設置成圓形的，那么圓形有什么特點呢？這節課我們就來認識圓。（板書課題：圓的認識）

【設計意圖：本節課先以“小猴子坐車”這個情境引入，激發學生的思考，使學生對圓形自然而然產生濃厚的興趣，從而積極的投入到探索圓特征的活動中來，也為有效的突破本節課的難點埋下了伏筆�！�

二、通過畫圓，體會圓的特征

(一)學生自主畫圓，感受圓是一種曲線圖形。

教師：要想更好的認識圓，我們還是先從畫圓開始吧。上課前，每個小組都準備了很多材料，你能利用這些材料試著畫出一個圓嗎？要求是：1.小組合作想辦法畫圓。2.在畫圓的過程中你有什么體會，遇到了什么困難，待會兒起來交流一下。下面以小組為單位畫圓，看看哪個小組想的方法最多，畫出的圓最漂亮。

學生以小組為單位，利用手中的工具盒材料畫圓。（教師巡視，做到心中有數）估計學生會有以下幾種畫法：

1.借助實物及模具畫圓

2.利用線繩自制畫圓工具

3.用圓規畫圓

教師：我發現每個小組都有各自精彩的創造，讓我們一起來分享吧。

學生：我們組將圓形的硬幣按在白紙上，沿著硬幣的邊緣畫了一個圓。

教師：說說在畫圓時你感覺與以前畫平面圖形有什么不同嗎？

學生交流

1.在畫圓時，和畫正方形之類的不一樣，不大好畫。

2.不能用直尺畫。

教師在學生交流的基礎上引導學生思考，交流，并小結（出示課件）：以前學過的長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形都是由線段圍成的圖形，而圓是由曲線圍成的圖形。

【設計意圖：學生自找工具想辦法在紙上畫一個圓，通過這個過程引導學生在畫圓的過程中直觀的感受圓的邊是曲線，與以前學過的平面圖形是不同的�！�

（二）學生交流另外畫圓的方法和體會，掌握用圓規畫圓的方法，了解圓各部分的名稱。

1.教師：老師看到你們的方法也很巧妙，介紹一下你們的方法。

學生：我們組在繩子的一端系一只鉛筆，另一端用圖釘固定在白紙上，將鉛筆繞一圈，也畫出了一個圓。

教師：說說你們用這種方法畫圓的一些體會或者遇到的一些問題。他遇到的問題你能幫他們解決嗎？

學生交流：

圖釘不能動。

繩子要繃緊

……

教師：老師看到你們使用圓規畫圓，介紹一下你們是如何運用圓規畫圓的？

學生介紹的如果比較完整，可以讓畫的有困難的學生說說自己遇到了哪些困難，讓說的完整的同學與他交流，明白問題出在哪兒；如果學生說的不太完整，教師也讓畫的有困難的同學說說自己遇到了哪些困難，然后共同想一想如何做才能解決這些困難，在交流的過程中掌握用圓規畫圓要先確定好圓規兩腳間的距離，然后兩個手指捏住圓規的柄輕輕旋轉一周。

2.教師在黑板上演示正確的畫圓方法，學生練習用圓規畫圓。教師巡視，在巡視的過程中讓學生做到兩個手指捏住圓規的柄輕輕旋轉一周。

3.同學們，剛才我們這兩種畫圖方法，圖釘和針尖固定的這一點我們叫做圓心，用字母O表示。針尖固定在哪里，就決定圓心在哪里，也就是說圓心決定圓的位置；剛才我們用圓規畫圓，老師發現有的畫的大，有的畫的小，你能說說這是為什么嗎？圓規兩腳之間的距離，或者這根細線的長度其實就是你所畫的圓的半徑，連加圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，一般用字母r表示。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。(板書圓的各部分名稱)

【設計意圖：有意識調整學生介紹畫圓方法的順序，把這兩種方法結合在一起介紹，是因為這兩種方法在本質上是一樣的。在這個過程中給學生提供機會充分的交流畫圓的感受，在交流的過程中教師結合畫圖遇到的問題對學生滲透同圓中半徑相等；在交流的過程中引導學生掌握用圓規畫圓的方法；在交流的過程中認識圓心、半徑、直徑；這些過程使學生的思維形成梯度，并自然引入到下一環節的學習。】

三、通過折和量，掌握圓直徑和半徑的特征

(一)教師：剛才我們在畫圓的過程中，有的同學起立交流說繩子要繃緊，圓規兩腳間的距離必須保持不變，我想我們要研究清楚為什么這么做，想一想，我們可以從哪里開始研究？

（二）學生交流，教師結合學生的交流補充出示課件中的問題：

1.同一圓中圓的半徑有什么特點？

2.同一圓中圓的直徑有什么特點？

3.同一圓中直徑和半徑有什么關系？

（三）學生以小組為單位進行研究，教師提出要求后巡視。

1.可以用畫一畫、折一折、量一量等方法。

2.小組長要做好記錄，準備待會兒交流。

（四）集體交流。（在這個過程中教師要引導學生交流的清楚和完整。）（教師板書）

（五）現在你能解釋一下為什么繩子要繃緊、圓規兩腳間的距離要保持不變嗎？

【設計意圖：我們知道，數學教學的實質是如何教會學生思維。再次結合畫圓中的體會，引導學生思考并進一步研究圓直徑和半徑的特點。通過小組的操作，群體的交流，使學生從“學會提問”到“學會猜想”，從“學會猜想”到“學會驗證”，這個環節透出濃濃的數學味。】

四、通過實踐操作，進行拓展練習

（一）現在說一說為什么車輪都要做成圓的，車軸應裝在哪里？說說生活中哪些地方有圓？（學生交流后教師課件出示）

（二）按要求畫圓：

1.半徑3厘米

2.直徑4厘米

（三）下面的說法對嗎？為什么？

1.所有半徑都相等，所有的直徑也相等。（ ）

2.半徑3厘米的圓比直徑5厘米的圓小。（ ）

3.圓的直徑是半徑的2倍。（ ）

4.兩端都在圓上的線段就是圓的直徑。（ ）

5.圓有無數條對稱軸。（ ）

6.圓的大小是由半徑決定的。（ ）

【學習數學的最終目的在于應用數學解決實際問題。通過不同層次的練習，這樣可以使學生對剛剛形成的知識得到活學活用，幫助學生對知識的深層理解，從而培養了學生綜合運用知識探索解決實際問題的能力；同時練習又注重與生活的聯系，這樣的練習學生樂于參與，也有實效。】

五、全課總結

1.師：通過這節課的學習，你們都有哪些收獲？（生：……）

2.你能想方法量出1元硬幣的直徑？課后我們試試看。

【設計意圖：問題的延伸是活動的繼續，是學習的繼續，帶著問題走出課堂，走進生活，也正是學生真正學會數學、感悟數學的繼續。通過“量出1元硬幣的直徑”這一問題，有意識地讓學生帶著數學知識走出書本、走進生活，一方面可以將所學的知識進行拓展、延伸，另一方面更是能將學生學習的積極因素延伸到課后、生活中，可以促進學生養成良好的問題意識、數學意識，進而培養創新意識，也可以繼續激發學生學習的興趣和良好的學習情感。】