結(jié)合具體情境，用表格、圖像、關(guān)系式呈現(xiàn)變量之間的關(guān)系，體會(huì)生活中存在大量互相關(guān)聯(lián)的變量。下面是小編為大家推薦變化的量教學(xué)設(shè)計(jì)的內(nèi)容，希望能夠幫助到你，歡迎大家的閱讀參考。

變化的量?jī)?yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì) 例1

教學(xué)內(nèi)容：北師大版數(shù)學(xué)十二冊(cè)18頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體情境，用表格、圖像、關(guān)系式呈現(xiàn)變量之間的關(guān)系，體會(huì)生活中存在大量互相關(guān)聯(lián)的變量；2、在具體情境中，嘗試用自己的語(yǔ)言描述兩個(gè)量之間的關(guān)系。

教學(xué)重點(diǎn)：充分感受互相關(guān)聯(lián)的變量。

　　教學(xué)難點(diǎn)：辨別哪些相關(guān)聯(lián)的量可以用字母表示，怎么樣表示？哪些不能。

教學(xué)過(guò)程：

一、體會(huì)什么是變量

師：在生活中，很多事物在發(fā)生變化。如：人的年齡、身高、體重在變，我國(guó)的人均收入、生產(chǎn)總值等等都在變化，象這樣的會(huì)變化的量，我們都稱為變量。

二、創(chuàng)設(shè)情境，感受生活中互相關(guān)聯(lián)的變量。

師：往往一些量的改變會(huì)引起另外一些量的改變，比如：身高的改變會(huì)引起體重的改變；購(gòu)物時(shí)，單價(jià)或數(shù)量的改變，會(huì)引起總價(jià)的改變；象這樣的例子很多，今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)“變化的量”

1、小明體重變化情況

（1）說(shuō)說(shuō)表中出現(xiàn)了哪些量？它們是怎么樣變化的？說(shuō)說(shuō)小明10周歲前的體重是如何隨年齡增長(zhǎng)而變化的。今后他的年齡和體重還可能怎么樣變化？

小結(jié)：人的年齡和體重是互相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，人的體重隨著年齡的變化而變化。

2、駱駝的體溫變化

（1）出示駱駝體溫變化統(tǒng)計(jì)圖，先觀察認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)圖中反應(yīng)出哪些信息。

（2）依次回答書(shū)中的三個(gè)問(wèn)題。（先獨(dú)立思考，再小組交流）

（3）小結(jié)：請(qǐng)說(shuō)說(shuō)駱駝的體溫與時(shí)間之間的關(guān)系。

3、圓的直徑與周長(zhǎng)的關(guān)系

（1）圓的直徑與周長(zhǎng)之間有怎么樣的關(guān)系？

（2）這兩個(gè)量的關(guān)系跟前兩種情況比有什么不同？

（3）你能用式子表示這兩個(gè)量的關(guān)系嗎？前兩個(gè)例子可以用含有字母的式子表示嗎？

（4）小結(jié)：用語(yǔ)言表達(dá)圓的直徑與周長(zhǎng)之間的關(guān)系。

二、鞏固

師：在生活中還有很多象這樣互相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)變量，一個(gè)量總是隨著另一個(gè)量的變化而變化。你們還能舉出一些這樣的例子嗎？

（只要學(xué)生說(shuō)的合理，教師就應(yīng)肯定）

師將學(xué)生舉的一些例子板書(shū)在黑板上進(jìn)行比較：在這幾組互相關(guān)聯(lián)的量中，哪些量可以用含有字母的等式來(lái)表示？

三、練習(xí)

請(qǐng)說(shuō)說(shuō)哪兩個(gè)變量是互相關(guān)聯(lián)的？在互相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量中，哪些可以用含有字母的式子來(lái)表示？

變化的量?jī)?yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì) 例2

一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)：

我們生活在一個(gè)變化的世界里，周圍的一切都在發(fā)生著變化，如溫度的變化、速度的變化、物價(jià)的變化、季節(jié)的變化、身高體重的變化等。從數(shù)學(xué)的角度探索現(xiàn)實(shí)世界中的變化及變化規(guī)律，研究變量和變量之間的關(guān)系，使學(xué)生從常量的世界進(jìn)入了奧妙無(wú)窮的變量的世界，開(kāi)始接觸一種新的思維方式，將有 助于學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界、預(yù)測(cè)未來(lái)。

函數(shù)是刻畫(huà)變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。函數(shù)的核心是“把握并刻畫(huà)變化中不變”其中變化的是“過(guò)程”，不變的是“規(guī)律（關(guān)系）”。函數(shù)的定義通常有兩種：即變量說(shuō)和對(duì)應(yīng)說(shuō)，變量說(shuō)便于從宏觀上動(dòng)態(tài)地把握，對(duì)應(yīng)說(shuō)便于從微觀上靜態(tài)地認(rèn)識(shí)；函數(shù)常用的表示方法有：語(yǔ)言描述法、解析式表示、表格表示和圖像表示。函數(shù)思想在小學(xué)階段強(qiáng)調(diào)的是“滲透”，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)“變化”的過(guò)程；激發(fā)學(xué)生“探究”的本性，讓學(xué)生于變中把握不變。

二、教學(xué)背景分析：

1、 學(xué)習(xí)內(nèi)容分析：

“變化的量”是在學(xué)習(xí)正比例和反比例之前的一節(jié)準(zhǔn)備課。函數(shù)是研究現(xiàn)實(shí)世界變量之間關(guān)系的一個(gè)重要模型，從數(shù)學(xué)的角度研究變量和變量之間的關(guān)系，將有助于人們更好的認(rèn)識(shí)世界、預(yù)測(cè)未來(lái)，而本單元的正比例、反比例就是兩個(gè)重要函數(shù)。對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)是中學(xué)階段的一個(gè)重要內(nèi)容，然而國(guó)際數(shù)學(xué)發(fā)展的趨勢(shì)表明：對(duì)于變量之間關(guān)系的探索、描述應(yīng)從小學(xué)非正式的開(kāi)始，豐富早期對(duì)函數(shù)的經(jīng)歷是十分重要的。同時(shí)，研究現(xiàn)實(shí)世界中的變化規(guī)律也使學(xué)生從常量的世界進(jìn)入了變量的世界，開(kāi)始接觸一種新的思維方式。為了讓學(xué)生在學(xué)習(xí)正比例和反比例之前初步感受到生活中存在著大量的變量，有些變量之間是存在著一定的聯(lián)系的（一個(gè)變量隨著另一個(gè)變量的變化而變化），所以教材在“變化的量”這一課中，設(shè)計(jì)了三個(gè)具體情境，使學(xué)生在觀察、討論交流的過(guò)程中體會(huì)變量與變量之間相互依賴的關(guān)系，嘗試對(duì)這些關(guān)系進(jìn)行大致的描述，體會(huì)函數(shù)思想。

在正式學(xué)習(xí)正比例、反比例之前，結(jié)合學(xué)生熟悉的日常生活中的具體情境，使學(xué)生了解生活中存在

著很多變化的量，初步體會(huì)變量之間的關(guān)系，并嘗試對(duì)這些關(guān)系進(jìn)行大致的描述，為后面學(xué)習(xí)正比例、反比例提供豐富的知識(shí)背景，使學(xué)生學(xué)習(xí)正比例、反比例時(shí)不再覺(jué)得抽象難懂，也有利于學(xué)生函數(shù)思想的形成。這樣的教學(xué)，使學(xué)生對(duì)函數(shù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)從實(shí)際背景和生活經(jīng)驗(yàn)開(kāi)始，經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程，并逐步向廣度和深度兩個(gè)方向拓展，小學(xué)主要理解正比例、反比例的初步模型，到中學(xué)逐步上升到嚴(yán)謹(jǐn)、抽象的數(shù)學(xué)概念。

2、 學(xué)生情況分析：

其實(shí)以前學(xué)生學(xué)習(xí)的一些基本的數(shù)量關(guān)系（速度、時(shí)間、路程和單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)等）、探索數(shù)和形的變化規(guī)律、字母表示數(shù)以及五年級(jí)和六年級(jí)上學(xué)期的看圖找關(guān)系，已經(jīng)為學(xué)生積累了研究變量之間關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)。本節(jié)課的目標(biāo)之一要讓學(xué)生體會(huì)生活中存在著大量互相依賴的變量，對(duì)這些變化的量有一個(gè)整體

的結(jié)構(gòu)化的認(rèn)識(shí)，知道可以多種形式表示變量間的關(guān)系，并嘗試用自己的語(yǔ)言描述它們之間的關(guān)系。雖然學(xué)生有了一些變量的生活經(jīng)驗(yàn)，但是從數(shù)學(xué)的角度學(xué)生對(duì)具體情境中相互依存的兩個(gè)變量能感悟多少呢？為此，我對(duì)六（5）班37名學(xué)生做了前期調(diào)查問(wèn)卷測(cè)試，結(jié)果分析如下：

問(wèn)卷試題：在一次實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，小青記錄了一壺水加熱過(guò)程中水溫變化的情況，數(shù)據(jù)如下：

水加熱過(guò)程中水溫變化記錄

（1）上表中哪些量在發(fā)生變化？

（2）說(shuō)一說(shuō)水燒開(kāi)之前水溫是如何隨著時(shí)間的變化而變化的？

（3）你還能舉出我們生活中變化的量的例子嗎？試著寫(xiě)出幾個(gè)

測(cè)試結(jié)果分析：

從分析數(shù)據(jù)可以看出，正如開(kāi)始我們所說(shuō)，我們生活在一個(gè)變化的世界里，學(xué)生能感受到周圍的一

切都在發(fā)生著變化，如溫度的變化、速度的變化、物價(jià)的變化、季節(jié)的變化、身高體重的變化等。但是有接近一半的學(xué)生還不能從數(shù)學(xué)的角度探索現(xiàn)實(shí)世界中的變化及變化規(guī)律，不能感悟到很多變量和變量之間的相互依賴的關(guān)系。學(xué)生還沒(méi)有從常量的世界進(jìn)入奧妙無(wú)窮的變量的世界，開(kāi)始接觸一種新的思維方式。因此更加突出了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

3、 教學(xué)手段說(shuō)明：

分類思想是根據(jù)數(shù)學(xué)本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，將數(shù)學(xué)研究對(duì)象分為不同種類的一種數(shù)學(xué)思想。

分類以比較為基礎(chǔ)，比較是分類的前提，分類是比較的結(jié)果。數(shù)學(xué)中的分類思想，是根據(jù)數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，將其分成幾個(gè)不同種類，進(jìn)行研究從而解決問(wèn)題的一種數(shù)學(xué)思想。它既是一種重要的數(shù)學(xué)思想，更是一種重要的數(shù)學(xué)邏輯方法。本節(jié)課將在“分類辨析”中比較，使學(xué)生對(duì)變量之間相互依賴關(guān)系的理解“水到渠成”。

三、教學(xué)目標(biāo)：

1．知識(shí)與技能目標(biāo):體會(huì)生活中存在著大量互相依賴的變量，對(duì)這些變化的量有一個(gè)整體的結(jié)構(gòu)化的認(rèn)識(shí)，知道可以多種形式表示變量間的關(guān)系，并嘗試用自己的語(yǔ)言描述它們之間的關(guān)系。

2．過(guò)程與方法目標(biāo)：在具體情境中，借助數(shù)據(jù)和圖像的深入分析，整體感知兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況，初步探究它們的區(qū)別和聯(lián)系。

3. 情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：體驗(yàn)數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系，主動(dòng)嘗試用數(shù)學(xué)的方法和語(yǔ)言進(jìn)行交流和分析，體會(huì)函數(shù)思想。

四、教學(xué)過(guò)程：

１、導(dǎo)語(yǔ)：兒子過(guò)7歲生日時(shí)，我們?yōu)樗c(diǎn)上了生日蠟燭，過(guò)了一會(huì)兒，我兒子突然喊起來(lái)：“媽媽，我發(fā)現(xiàn)蠟燭越來(lái)越短了！”我隨口說(shuō)道：“當(dāng)然了，蠟燭燃燒的越多，剩余的自然就越短。”

這個(gè)情境中有沒(méi)有哪兩個(gè)量變化關(guān)系特別密切呢？

２、你能舉出一個(gè)像這樣一種量變化，另一種量也跟著變化的例子嗎？（讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)生活中變化的量） 同學(xué)們都很善于觀察，發(fā)現(xiàn)在生活中有很多變化的量，今天這節(jié)課我們就來(lái)研究這些變化的量。（板書(shū)：變化的量）

（一）、初步感知，用不同的形式表示的變化的量

老師也收集了一些我們身邊變化的量的例子，請(qǐng)你看一看每一個(gè)情境中有哪兩種變化的量？它們又是如何變化的呢？先獨(dú)立觀察、思考，再小組內(nèi)交流。

學(xué)生小組內(nèi)討論，教師巡視。

全班交流：請(qǐng)針對(duì)你感興趣的一個(gè)情景說(shuō)一說(shuō)。

二、整體感知，根據(jù)變化的趨勢(shì)分類

我們發(fā)現(xiàn)剛才的每個(gè)情境中都存在兩種量，一種量變化，另一種量會(huì)隨著發(fā)生變化。這些情境中有的量的變化關(guān)系具有共同的特點(diǎn)，請(qǐng)你嘗試按照這樣的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。先思考，再小組交流。將同類的序號(hào)填在表格內(nèi)，并簡(jiǎn)單寫(xiě)寫(xiě)每一類的特征。

小組匯報(bào),[板書(shū)分類序號(hào)、特點(diǎn)]

小結(jié)：小明的體重和年齡的變化實(shí)際是有規(guī)律的，只不過(guò)規(guī)律不明顯，受是知識(shí)和方法的限制，我們現(xiàn)在還研究不了，將來(lái)到了高中，我們可以繼續(xù)研究。駱駝的變化呈現(xiàn)周期性規(guī)律,1個(gè)周期就是24小時(shí)。

三、深入研究遞減的變量間的聯(lián)系和區(qū)別。

今天我們就按照這種分類方法繼續(xù)深入研究變化的量，你們一定會(huì)有更多的發(fā)現(xiàn)。

剛才，我們將1和2分成了同一類，雖然都是一個(gè)量增加，另一個(gè)量就減少，但它們還是有區(qū)別的。 讓我們來(lái)一起深入研究一下這兩組（一增一減）變化的量，老師給大家提供了一些學(xué)習(xí)材料（作業(yè)紙）小組合作，用你們喜歡的方法進(jìn)行研究。再整體觀察分析，看看有什么新的發(fā)現(xiàn)。

3.匯報(bào)交流。

學(xué)生預(yù)設(shè)：從表格和圖象兩方面闡述，

小結(jié)：從表格中的數(shù)據(jù)能看出，同樣是一增一減，燃燒長(zhǎng)度和剩余長(zhǎng)度是和不變（課件）。分的杯數(shù)和每杯的量是乘積不變（課件）。

從圖象中也能看出這兩種關(guān)系（課件）。并且同學(xué)們還發(fā)現(xiàn)蠟燭燃燒是有盡頭的，圖象是一條線段。而水是分不完的，圖象無(wú)限趨近橫軸，但不與橫軸相交。

看來(lái)在變化的量中，還有不變的量，這個(gè)不變的量，決定了兩個(gè)變化的量的關(guān)系，決定了他們的變化趨勢(shì)。

5.總結(jié)方法：

我們剛才觀察兩種變化的量時(shí)，你們都采用了什么方式進(jìn)行的研究呢？他們有什么優(yōu)勢(shì)呢？（圖象

直觀，便于觀察整體的變化趨勢(shì)，表格準(zhǔn)確，可以借助數(shù)據(jù)進(jìn)一步計(jì)算深入分析）

四、機(jī)動(dòng)：對(duì)“同增”類的分析

剛才在分類時(shí)候，大家都同意將34分成一類，認(rèn)為兩個(gè)量的變化是同時(shí)增加的，你打算采用哪種方

法進(jìn)行研究呢？老師也給大家準(zhǔn)備了研究材料，小組合作，你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

（五）、小結(jié)全課：（5分）

1、這節(jié)課就要結(jié)束了，能談?wù)勥@節(jié)課你的感受或問(wèn)題嗎？

2、其實(shí)我們今天研究的這些變化的量，都是我們以前已經(jīng)知道并應(yīng)用過(guò)的，例如正方形的周長(zhǎng)和長(zhǎng)方形的面積都是是我們?nèi)昙?jí)學(xué)過(guò)的內(nèi)容，包括其他的情境中的變量都是我們非常熟悉的，今天我們從量的變化的角度出發(fā)，將數(shù)據(jù)和圖形結(jié)合在一起觀察分析，通過(guò)一次次的分類，發(fā)現(xiàn)在我們熟悉的這些規(guī)律中蘊(yùn)含著更多的奧秘。同學(xué)們,其實(shí)變化的量中還有更多規(guī)律等著你們?nèi)グl(fā)現(xiàn)，去探索。

五、學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)分析：

課后學(xué)生是否能從具體情境中發(fā)現(xiàn)相互依存的兩個(gè)變量，并能用不同方式（語(yǔ)言、表格、圖像或關(guān)系式）來(lái)描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。

六、教學(xué)設(shè)計(jì)特色說(shuō)明與反思：

本課內(nèi)容是在正式學(xué)習(xí)正比例反比例之前，專門設(shè)計(jì)的三個(gè)具體情境，通過(guò)學(xué)生感興趣的日常生活中的問(wèn)題，使他們體會(huì)變量和變量之間相互依賴的關(guān)系，并嘗試對(duì)這些關(guān)系進(jìn)行大致的描述。

教學(xué)時(shí)，我首先引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察，提高他們的觀察能力。在教學(xué)情景一、情景二、情景三時(shí)，我都鼓勵(lì)學(xué)生去觀察，去探索。通過(guò)學(xué)生觀察，找出兩種相關(guān)聯(lián)的兩種量之間的聯(lián)系。通過(guò)觀察，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)相關(guān)量的兩種量之間的關(guān)系，從而充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。

然后引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)歸納，提高學(xué)生的語(yǔ)言組織能力和表達(dá)能力。在表述相關(guān)聯(lián)的兩種量的關(guān)系時(shí)，讓學(xué)生根據(jù)問(wèn)題來(lái)尋找、組織、歸納得出兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。

最后引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)互相合作，共同獲取知識(shí)。在尋找生活的兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量教學(xué)時(shí)，我讓學(xué)生進(jìn)行六人小組合作共同來(lái)解決問(wèn)題。小組中各個(gè)學(xué)生的知識(shí)水平、表達(dá)能力都有所不同，通過(guò)學(xué)生間的互動(dòng)，從你幫我，我?guī)湍阒屑由顚?duì)知識(shí)的印象。同時(shí)從整個(gè)過(guò)程中，學(xué)生會(huì)受同伴身上閃光點(diǎn)的影響，從而會(huì)更加激勵(lì)

自己。有的學(xué)生也會(huì)在整個(gè)過(guò)程中找回屬于他們的自信。最重要的是：讓他們學(xué)會(huì)幫助別人，學(xué)會(huì)合作。總之，我在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中還給學(xué)生屬于他們的課堂，讓他們?cè)趯儆谧约旱目臻g里自主的獲取知識(shí)，找回學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信。把數(shù)學(xué)課堂建立在生活化情境中，使學(xué)生在生活化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中健康成長(zhǎng)。