2015年甘肅高考數學試卷試題及答案解析

數學(理科)

突出數學課程改革，更加體現新課程特點

蘭大附中李虎

今年的高考試題是甘肅省新課標下的第三年高考，較前兩年高考試題相比，今年整套試卷更加突出了數學課程的改革，更加體現了新課程的特點。試題嚴格按照注重通性通法，淡化特殊技巧的命題原則，緊扣教學大綱，對推進數學新課程改革起著積極作用。

1.試題總體看，高頻考點依然在試卷中占有較高比例。比如集合的關系與運算，復數的概念與運算，等差等比數列的通項公式，性質，求和公式等，分段函數，函數的圖像，解斜三角形，概率與統計，三視圖，程序與框圖，導數的幾何意義與應用，線性規劃問題，圓錐曲線的定義，球體的表面積與體積，平面向量，直線與圓的方程，二項式定理，三角函數求最值，函數的性質，已知數列遞推公式求通項公式，不等式恒成立等這些核心考點，在今年的考題中都有所考查。這部分知識的題目應該都是反復練習過的，對于絕大多數學生都是可以拿下的。

2.試題與去年相比，基本上保持穩定，在個別地方有所創新，更加貼近教材。第17題即第一個解答題是解斜三角形的問題，今年考三角，這是和新課標數學命題規律完全吻合的，應該說是在預料當中。相比去年的數列題學生應該更容易上手一些，但學生如果不知道三角形內角平分線性質定理解決第一問就要麻煩一些，這個性質這幾年經常考，今年再次出現也在情理之中。對于18題概率統計題，保持去年的命題風格，以統計為背景考查概率，以統計為背景的概率題是近幾年新課程命題概率題的特點，這也是要落實高考數學七種能力中的對數據處理能力的必選題型。立體幾何題是以長方體為載體定性和定量考查線面關系，在設問上第一問較以往有所變化，但考查的本質是一樣的，第二問還是經常考的線面角。

3.試題很好地把握了區分度。由去年一題壓軸調整為由兩題壓軸。去年的解析幾何題目較為常規，數學基礎扎實的學生都沒有問題，但今年的第一問就增大了運算量。最后的壓軸題導數和去年比就簡單多了，今年這個題是一個很常規的題目，應該是反復訓練過的題型，第一問單調性問題，第二問最值問題，數學思維好的學生是能拿滿分的。