單項選擇題

1.甲證券的標準差為5%，收益率為10%;乙證券標準差為20%，收益率為25%.甲證券與乙證券構成的投資組合的機會集上最小標準差為5%.則下列說法正確的是( )。

A、甲乙兩證券構成的投資組合機會集上沒有無效集

B、甲乙兩證券相關系數大于0.5

C、甲乙兩證券相關系數越大，風險分散效應就越強

D、甲乙兩證券相關系數等于1

【正確答案】A

【答案解析】最小標準差等于甲證券標準差，說明機會集沒有向甲點左邊彎曲，最小方差組合點就是甲點，機會集與有效集重合，沒有無效集，所以選項A正確。根據題目條件無法判斷出兩證券相關系數的大小情況，所以選項B、D不正確;兩證券相關系數越大，風險分散效應就越弱，所以選項C不正確。

2.下列關于投資組合的說法中，不正確的是( )。

A、投資組合理論認為，若干種證券組成的投資組合，收益是這些證券收益的加權平均數

B、投資組合的風險是證券標準差的加權平均數

C、兩種證券的協方差=它們的相關系數×一種證券的標準差×另一種證券的標準差

D、證券組合的標準差不僅取決于單個證券的標準差，而且還取決于證券之間的協方差

【正確答案】B

【答案解析】投資組合理論認為，若干種證券組成的投資組合，其收益是這些證券收益的加權平均數，但其風險不是這些證券風險的加權平均風險，投資組合能降低風險，所以選項A的說法正確，選項B的說法不正確;兩種證券的協方差=它們的相關系數×一種證券的標準差×另一種證券的標準差，選項C的說法正確;從投資組合標準差的公式可以看出，證券組合的標準差不僅取決于單個證券的標準差，而且還取決于證券之間的協方差，所以選項D的說法正確。

3.已知某股票的貝塔系數為0.45，其收益率的標準差為30%，市場組合收益率的標準差為20%，則該股票收益率與市場組合收益率之間的相關系數為( )。

A、0.45

B、0.50

C、0.30

D、0.25

【正確答案】C

【答案解析】貝塔系數J=相關系數JM×標準差J/標準差M

0.45=相關系數JM×30%/20%

相關系數JM=0.30

4.關于投資組合的風險，下列說法中不正確的是( )。

A、證券組合的風險不僅與組合中每個證券的報酬率標準差有關，而且與各證券之間報酬率的協方差有關

B、風險分散化效應有時使得機會集曲線向左凸出，但不會產生比最低風險證券標準差還低的最小方差組合

C、持有多種彼此不完全正相關的證券可以降低風險

D、如果能與無風險利率自由借貸，新的有效邊界就是資本市場線

【正確答案】B

【答案解析】本題考核投資組合風險的知識點，風險分散化效應有時使得機會集曲線向左凸出，并產生比最低風險證券標準差還低的最小方差組合。

5.下列關于“相關系數影響投資組合的分散化效應”表述中，不正確的是( )。

A、相關系數等于1時不存在風險分散化效應

B、相關系數越小，風險分散化的效應越明顯

C、只有相關系數小于0.5時，才有風險分散化效應

D、對于特定投資組合(特定的各種股票標準差和投資比例)，相關系數為-1時風險分散化效應最大

【正確答案】C

【答案解析】-1≤相關系數r<1時，有風險分散化效應。

6.下列關于兩種證券組合的說法中，不正確的是( )。

A、兩種證券之間的相關系數為0，投資組合不具有風險分散化效應

B、兩種證券報酬率的相關系數越小，投資組合的風險越低

C、兩種證券之間的相關系數為1，機會集曲線是一條直線

D、兩種證券之間的相關系數接近-1，機會集曲線的彎曲部分為無效組合

【正確答案】A

【答案解析】完全正相關(相關系數為+1)的投資組合，不具有風險分散化效應，其投資機會集曲線是一條直線。證券報酬率的相關系數越小，風險分散化效應越明顯，因此，投資機會集曲線就越彎曲。兩種證券之間的相關系數為0，投資組合具有風險分散化效應。

7.已知A、B兩種證券報酬率的方差分別為0.81%和0.36%，它們之間的協方差為0.5%，則兩種證券報酬率之間的相關系數為( )。

A、1

B、0.3

C、0.5

D、0.93

【正確答案】 D

【答案解析】 根據題目條件可知A、B兩種證券報酬率的標準差分別為9%和6%，所以相關系數=0.5%/(9%×6%)=0.93。

8.下列關于投資組合理論的表述中，不正確的是( )。

A、當增加投資組合中資產的種類時，組合風險將不斷降低，而收益率仍然是個別資產收益率的加權平均值

B、投資組合中的資產多樣化到一定程度后，唯一剩下的風險是系統風險

C、在充分組合的情況下，單個資產的風險對于決策是沒有用的，投資人關注的只是投資組合的風險

D、在投資組合理論出現以后，風險是指投資組合的全部風險

【正確答案】 D

【答案解析】 在投資組合理論出現以后，風險是指投資組合的系統風險，既不是指單個資產的風險，也不是指投資組合的全部風險。

9.已知甲方案投資收益率的期望值為10%，乙方案投資收益率的期望值為16%，兩個方案都存在投資風險。比較甲、乙兩方案的風險大小應采用的指標是( )。

A、變化系數

B、標準差

C、期望值

D、方差

【正確答案】A

【答案解析】標準差僅適用于期望值相同的情況，在期望值相同的情況下，標準差越大，風險越大;變化系數適用于期望值相同或不同的情況，變化系數越大，風險越大。本題中，期望值是不同的，所以應比較的是變化系數。

10.已知某風險組合的期望報酬率和標準差分別為15%和20%，無風險報酬率為8%，假設某投資者可以按無風險利率取得資金，將其自有資金200萬元和借入資金50萬元均投資于風險組合，則投資人總期望報酬率和總標準差分別為( )。

A、16.75%和25%

B、13.65%和16.24%

C、16.75%和12.5%

D、13.65%和25%

【正確答案】A

【答案解析】風險資產的投資比例=250/200=125%

無風險資產的投資比例為1-125%=-25%

總期望報酬率=125%×15%+(-25%)×8%=16.75%

總標準差=125%×20%=25%

11.某企業于年初存入銀行10000元，期限為5年，假定年利息率為12%，每年復利兩次。已知(F/P，6%，5)=1.3382，(F/P，6%，10)=1.7908，(F/P，12%，5)=1.7623，(F/P，12%，10)=3.1058，則第5年末可以收到的利息為( )元。

A、17908

B、17623

C、7908

D、7623

【正確答案】C

【答案解析】第5年末的本利和=10000×(F/P，6%，10)=17908(元)，第5年末可以收到的利息=17908-10000=7908(元)。

12.某投資者購買債券，在報價利率相同的情況下，對其最有利的計息期是( )。

A、1年

B、半年

C、1季度

D、1個月

【正確答案】D

【答案解析】在報價利率相同的情況下，計息期越短，年內計息次數越多，實際利率就越高，那么對于投資者來說越有利。

13.在其他條件不變的情況下，下列事項中能夠引起股利固定增長的股票的期望收益率上升的是( )。

A、當前股票價格上升

B、資本利得收益率上升

C、預期現金股利下降

D、預期持有該股票的時間延長

【正確答案】B

【答案解析】股利固定增長的股票的期望收益率R=D1/P0+g，“當前股票價格上升、預期現金股利下降”是使得D1/P0降低，所以能夠引起股票期望收益率降低，所以選項A、C不正確。選項B資本利得收益率上升，則說明g上升，所以會引起股票期望收益上升，所以選項B正確;預期持有該股票的時間延長不會影響股票期望收益率，所以選項D不正確。

14.某種股票當前的市場價格是40元，上年每股股利是2元，預期的股利增長率是2%，則目前購買該股票的預期收益率為( )。

A、5%

B、7.1%

C、10.1%

D、10.25%

【正確答案】B

【答案解析】預期收益率=D1/P0+g=預期第一期股利/當前股價+股利增長率=2×(1+2%)/40+2%=7.1%。

15.A股票目前的市價為50元/股，預計下一期的股利是1元，該股利將以5%的速度持續增長。則該股票的資本利得收益率為( )。

A、2%

B、5%

C、7%

D、9%

【正確答案】B

【答案解析】資本利得收益率就是股利的增長率，所以，正確的選項是B。

16.投資者王某計劃購進DL公司股票，已知目前的市價為50元/股，經了解，今年該公司已發放股利1元/股，公司近五年股利平均增長率為20%，預計一年后其市場價格將達到80元時售出，王某購進了2000股。該投資者預計的股利收益率為( )。

A、22.4%

B、21%

C、2.4%

D、62.4%

【正確答案】C

【答案解析】A股票的股利收益率=D1/P0=1×(1+20%)/50×100%=2.4%。

17.甲公司剛剛支付的股利為1元/股，預計最近兩年每股股利增長率均為10%，第三年增長率為4%，從第四年開始每股股利保持上年水平不變，甲股票的必要報酬率為10%，則目前甲股票的價值為( )元。

A、12.58

B、12.4

C、10.4

D、20.4

【正確答案】B

【答案解析】本題考核股票的概念和價值。目前甲股票的價值=1×(1+10%)×(P/F，10%，1)+1×(1+10%)×(1+10%)×(P/F，10%，2)+1×(1+10%)×(1+10%)×(1+4%)/10%×(P/F，10%，2)=1+1+10.4=12.4(元)。

18.某種股票為固定成長股票，股利年增長率8%，今年剛分配的股利為0.8元/股，無風險收益率為5%，市場上所有股票的平均收益率為12%，該股票β系數為1.2，則該股票的價值為( )元。

A、7.58

B、7.02

C、16

D、14.81

【正確答案】C

【答案解析】本題考核股票的概念和價值。根據資本資產定價模型可知該股票的必要收益率=5%+1.2×(12%-5%)=13.4%，根據股利固定增長的股票估價模型可知，該股票的價值=0.8×(1+8%)/(13.4%-8%)=16(元)。

19.某種股票為固定成長股票，股利年增長率8%，今年剛分配的股利為0.8元/股，無風險收益率為5%，市場上所有股票的平均收益率為12%，該股票β系數為1.2，則該股票的價值為( )元。

A、7.58

B、7.02

C、16

D、14.81

【正確答案】C

【答案解析】本題考核股票的概念和價值。根據資本資產定價模型可知該股票的必要收益率=5%+1.2×(12%-5%)=13.4%，根據股利固定增長的股票估價模型可知，該股票的價值=0.8×(1+8%)/(13.4%-8%)=16(元)。

20.一個投資人持有ABC公司的股票，他的投資必要報酬率為15%。預計ABC公司未來3年股利分別為0.5元、0.7元、1元。在此以后轉為正常增長，增長率為8%。則該公司股票的內在價值為( )元。

A、12.08

B、11.77

C、10.08

D、12.20

【正確答案】B

【答案解析】股票的價值=0.5×(P/F，15%，1)+0.7×(P/F，15%，2)+1×(P/F，15%，3)+1×(1+8%)/(15%-8%)×(P/F，15%，3)=0.5×0.8696+0.7×0.7561+1×0.6575+1×(1+8%)/(15%-8%)×0.6575=11.77(元)

21.已知甲股票最近支付的每股股利為2元，預計每股股利在未來兩年內每年固定增長5%，從第三年開始每年固定增長2%，投資人要求的必要報酬率為12%，則該股票目前價值的表達式為( )。

A、2.1×(P/F，12%，1)+2.205×(P/F，12%，2)+22.05×(1+2%)×(P/F，12%，2)

B、2.1/(12%-5%)+22.05×(1+2%)×(P/F，12%，2)

C、2.1×(P/F，12%，1)+2.205×(P/F，12%，2)+22.05×(1+2%)×(P/F，12%，3)

D、2.1/(12%-5%)+22.05×(1+2%)×(P/F，12%，3)

【正確答案】A

【答案解析】未來第一年的每股股利=2×(1+5%)=2.1(元)，未來第二年的每股股利=2.1×(1+5%)=2.205(元)，對于這兩年的股利現值，雖然股利增長率相同，但是由于并不是長期按照這個增長率固定增長，所以，不能按照股利固定增長模型計算，而只能分別按照復利折現，所以，選項B、D的說法不正確。未來第三年的每股股利=2.205×(1+2%)，由于以后每股股利長期按照2%的增長率固定增長，因此，可以按照股利固定增長模型計算第三年以及以后年度的股利現值，表達式為2.205×(1+2%)/(12%-2%)=22.05×(1+2%)，不過注意，這個表達式表示的是第三年初的現值，因此，還應該復利折現兩期，才能計算出在第一年初的現值，即第三年以及以后年度的股利在第一年初的現值=22.05×(1+2%)×(P/F，12%，2)，所以，該股票目前的價值=2.1×(P/F，12%，1)+2.205×(P/F，12%，2)+22.05×(1+2%)×(P/F，12%，2)

22.債券A和債券B是兩只剛剛發行的平息債券，債券的面值和票面利率相同，票面利率均高于必要報酬率，下列說法中，不正確的是( )。

A、如果兩債券的必要報酬率和利息支付頻率相同，償還期限長的債券價值高

B、在流通的過程中，債券價值不可能低于債券面值

C、如果兩債券的償還期限和必要報酬率相同，利息支付頻率高的債券價值低

D、如果兩債券的償還期限和利息支付頻率相同，必要報酬率與票面利率差額大的債券價值高

【正確答案】 C

【答案解析】 本題考核溢價發行債券。根據票面利率高于必要報酬率可知債券屬于溢價發行，對于溢價發行的債券而言，其他條件相同的情況下，利息支付頻率越高(即債券付息期越短)，債券價值越高，由此可知，選項C的說法不正確;對于平息債券而言，在其他條件相同的情況下，債券償還期限越短，債券價值越接近面值，而溢價發行的債券價值高于面值，所以，償還期限越短，債券價值越低，償還期限越長，債券價值越高，選項A的說法正確;對于流通的平息債券而言，在兩個付息日之間，未來的現金流量是相同的，隨著時間的延續，折現期間(指的是距離到期日的時間)越來越短，現值系數越來越大，所以，債券價值是逐漸升高的，割息之后債券價值下降，然后又逐漸上升，割息之后債券價值再下降，每次割息之后的債券價值，相當于重新發行債券的價值，因此，一定是大于債券面值的，因此，溢價發行的平息債券，在流通的過程中，債券價值不可能低于債券面值，即選項B的說法正確。對于平息債券而言，發行時的債券價值=債券面值×票面利率÷利息支付頻率×(P/A，必要報酬率÷利息支付頻率，償還期限×利息支付頻率)+債券面值×(P/F，必要報酬率÷利息支付頻率，償還期限×利息支付頻率)，在票面利率相同且均高于必要報酬率的情況下，必要報酬率與票面利率差額越大，意味著必要報酬率越低，即意味著債券價值計算公式中的折現率越低，而在其他條件相同的情況下，折現率越低，現值越大，所以選項D的說法正確。高于必要報酬率的情況下，必要報酬率與票面利率差額越大，意味著必要報酬率越低，即意味著債券價值計算公式中的折現率越低，而在其他條件相同的情況下，折現率越低，現值越大，所以選項D的說法正確。

23.對于每間隔一段時間支付一次利息的債券而言，下列說法中不正確的是( )。

A、債券付息期長短對平價出售債券價值沒有影響

B、隨著到期日的臨近，折現率變動對債券價值的影響越來越小

C、如果等風險投資的必要報酬率高于票面利率，其他條件相同，則償還期限長的債券價值高

D、如果是折價出售，其他條件不變，則債券付息頻率越高，債券價值越低

【正確答案】C

【答案解析】對于平價出售的債券，有效年票面利率=有效年折現率，債券付息期變化后，有效年票面利率仍然等于有效年折現率，因此，債券付息期變化不會對債券價值產生影響，債券價值一直等于債券面值，即選項A的說法正確。隨著到期日的臨近，由于折現期間(指的是距離到期日的時間)越來越短，所以，折現率變動對債券價值的影響越來越小，即選項B的說法正確。根據“等風險投資的必要報酬率高于票面利率”可知，這是折價發行的債券。對于折價發行的平息債券，在其他因素不變的情況下，隨著到期日的臨近(償還期限縮短)，債券價值逐漸向面值回歸(即升高)，所以，選項C的說法不正確。對于折價出售的債券而言，票面利率低于報價折現率，債券付息頻率越高，有效年票面利率與有效年折現率的差額越大，債券價值低于債券面值的差額越大，因此，債券價值越低，即選項D的說法正確。

24.某公司發行面值為1000元的5年期債券，債券票面利率為8%，半年付息一次，發行后在二級市場上流通，假設必要投資報酬率為10%并保持不變，以下說法正確的是( )。

A、債券折價發行，發行后價值逐漸升高，在付息日由于割息而價值下降，然后又逐漸上升，總的趨勢是波動上升

B、債券溢價發行，發行后價值逐漸升高，在付息日由于割息而價值下降，然后又逐漸上升，總的趨勢是波動下降

C、債券按面值發行，發行后債券價值一直等于債券面值

D、該債券是折價債券，付息頻率越高，債券價值越高

【正確答案】A

【答案解析】債券票面利率低于必要投資報酬率，所以是折價發行，發行后價值逐漸升高，在付息日由于割息而價值下降，然后又逐漸上升，總的趨勢是波動上升，選項A的說法正確，選項B、C的說法不正確;對于折價發行的債券，是付息頻率越高，債券價值越低，選項D的說法不正確。

25.有一純貼現債券，面值1000元，期限為10年，假設折現率為10%，則它的價值的計算式子為( )。

A、1000×(P/F，10%，10)

B、1000×10%×(P/A，10%，10)+1000×(P/F，10%，10)

C、1000×10%×(P/A，10%，10)

D、1000×(P/A，10%，10)

【正確答案】A

【答案解析】本題考核債券的概念和價值。純貼現債券未來現金流量只有按照面值支付的本金，因此債券的價值=1000×(P/F，10%，10)。

26.某平息債券面值為1000元，每半年付息一次，目前該債券的市場價格為900元，則關于投資該債券的到期收益率與票面利率的關系，下列說法正確的是( )。

A、到期收益率大于票面利率

B、到期收益率等于票面利率

C、到期收益率小于票面利率

D、無法判斷

【正確答案】A

【答案解析】本題考核債券的收益率。債券價格小于面值，因此到期收益率大于票面利率。

27.某投資者擬購買某可轉換債券，該債券目前價格為1100元，面值為1000元，票面利率為3%，債券期限為5年，已經發行兩年，到期一次還本付息，購買兩年后每張債券可以轉換為20股普通股，預計可以按每股60元的價格售出，該投資者打算兩年后轉股并立即出售，則該項投資的投資收益率為( )。

A、5%

B、4.45%

C、5.55%

D、4.55%

【正確答案】B

【答案解析】該債券為到期一次還本付息債券，投資三年后到期，在投資期間沒有利息收入，只能在投資兩年后轉股出售，獲得股票出售收入20×60=1200(元)，設投資收益率為r，則存在下列等式：

1100=1200×(P/F，r，2)

即：(P/F，r，2)=0.9167

查表得：

(P/F，4%，2)=0.9246

(P/F，5%，2)=0.9070

利用內插法可知：(0.9246-0.9167)/(0.9246-0.9070)=(4%-r)/(4%-5%)

解得：r=4.45%

28.某企業于2011年6月1日以9.5萬元購得面值為1000元的兩年前6月1日發行的債券100張，票面利率為8%，期限5年，每年付息，到期還本。則該債券到期收益率為( )。

A、低于8%

B、高于8%

C、等于8%

D、無法確定

【正確答案】B

【答案解析】對分期支付利息，到期還本的債券：平價購買，債券到期收益率等于票面利率;折價購買，到期收益率大于票面利率;溢價購買，到期收益率小于票面利率。

29.某企業擬投資債券，現有兩家公司發行的債券可供選擇，甲公司債券一年付息4次，報價利率為8%;乙公司債券一年付息兩次，如果投資乙公司債券與投資甲公司債券在經濟上等價，則乙公司債券的報價利率應為( )。

A、16%

B、8.08%

C、4%

D、8.5%

【正確答案】 B

【答案解析】 甲債券的有效年利率=(1+8%/4)4-1=8.24%，設乙公司債券的報價利率為r，則有：(1+r/2)2-1=8.24%，解之得：r=8.08%。

30.A公司剛剛發行三年期債券，面值100元。票面利率為10%，每季度付息一次，發行時市場利率為12%。下列說法中不正確的是( )。

A、該債券報價票面利率為10%

B、該債券有效年票面利率為10.38%

C、該債券計息周期利率為2.5%

D、債券的發行價格為105.03

【正確答案】D

【答案解析】對于一年內付息多次的債券來說，給出的票面利率指的是報價利率，所以該債券的報價票面利率為10%，有效年票面利率為(1+10%/4)4-1=10.38%，選項A和B的說法正確;由于有效周期利率=報價利率/一年內付息的次數，所以本題中有效周期利率=10%/4=2.5%;債券發行價格=100×2.5%×(P/A，3%，12)+100×(P/F，3%，12)=100×2.5%×9.9540+100×0.7014=95.03(元)，所以選項D的說法不正確。