有一個(gè)角為直角的三角形稱為直角三角形。在直角三角形中，與直角相鄰的兩條邊稱為直角邊。接下來大家一起來練習(xí)直角三角形家庭作業(yè)試題。

20xx湘教版初二數(shù)學(xué)直角三角形家庭作業(yè)試題

一、填空題 1.如下圖，Rt△ABC和Rt△DEF，∠C=∠F=90°

(1)若∠A=∠D，BC=EF，則Rt△ABC≌Rt△DEF的依據(jù)是__________.

(2)若∠A=∠D，AC=DF，則Rt△ABC≌Rt△DEF的依據(jù)是__________.

(3)若∠A=∠D，AB=DE，則Rt△ABC≌Rt△DEF的依據(jù)是__________.

(4)若AC=DF，AB=DE，則Rt△ABC≌Rt△DEF的依據(jù)是__________.

(5)若AC=DF，CB=FE，則Rt△ABC≌Rt△DEF的依據(jù)是__________.

2.如右圖，在Rt△ABC和Rt△DCB中，AB=DC，∠A=∠D=90°，AC與

BD交于點(diǎn)O，則有△_____≌△_____，其判定依據(jù)是，還有△

__________≌△__________，其判定依據(jù)是__________.

3.已知：如圖(1)，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分別為E，F(xiàn)，AE=DF，AB=DC，

則△__________≌△__________(HL)

.

(1) (2) (3)

4.已知：如圖(2)，BE，CF為△ABC的高，且BE=CF，BE，CF交于點(diǎn)H，若BC=10，F(xiàn)C=8，則EC=__________.

5.已知：如圖(3)，AB=CD，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，且DE=BF，∠D=60°，則∠A=(___)°.

6.如圖，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”證明△ABC≌△ABD，則

需要加條件 _______或 ; 若利用“HL”證明△ABC≌△ABD，則需要加條件 或 .

AB

第6題 第7題 第8題

7.如圖，有一個(gè)直角△ABC，∠C=90°，AC=10，BC=5，一條線段PQ=AB，P.Q兩點(diǎn)分別在AC和過點(diǎn)A且垂直于AC的射線AX上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)AP= 時(shí),才能使ΔABC≌ΔPQA.

8.如圖,在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于 D,DE⊥AB于E，且AB=6 cm，則△DEB的周長為___________cm.

二、選擇題

1.如下圖，O是∠BAC內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)O到AB，AC的距離OE=OF，則△AEO≌△AFO的依據(jù)是( )

A.HL B.AAS C.SSS D.ASA

2.在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，如下圖，那么下列各條件中，不能使Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是( )

A.AB=A′B′=5，BC=B′C′=3 B.AB=B′C′=5，∠A=∠B′=40°

C.AC=A′C′=5，BC=B′C′=3 D.AC=A′C′=5，∠A=∠A′=40°

3.下列條件不可以判定兩個(gè)直角三角形全等的是( )

A.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等 B.有兩條邊對(duì)應(yīng)相等

C.一條邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等 D.一條邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等

4.△ABC中，∠C=90°，AD為角平分線，BC=32，BD∶DC=9∶ 7, 則點(diǎn)D到AB的距離為( )

A.18cm B.16cm C.14cm D.12cm

5.在△ABC內(nèi)部取一點(diǎn)P使得點(diǎn)P到△ABC的三邊距離相等，則點(diǎn)P應(yīng)是△ABC的哪三條線交點(diǎn). ( )

(A)高 (B)角平分線 (C)中線 (D)邊的垂直平分線 6.已知，如圖，△ABC中，AB=AC，AD是角平分線，BE=CF，則下列說法正確

的有幾個(gè) ( )

(1)AD平分∠EDF;(2)△EBD≌△FCD;

(3)BD=CD; (4)AD⊥BC.

(A)1個(gè) (B)2個(gè) (C)3個(gè) (D)4個(gè)

7.以下各組數(shù)為邊的三角形中，不是直角三角形的是( ) A.3+1，3-1，22

C.7，24，25 B.4，7.5，8.5 D.3.5，4.5，5.5

8.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，CD是斜邊AB的中線，若AB=22，則點(diǎn)D到BC的距離為( )

A.1 B.2 C.2 D.2