一、填空題（本大題共12小題，每空2分，共26分）

1．－3的相反數是_________， 的倒數是___________．

2．若 與 是同類項，則 ____________．

3．在“ ．”這個句子的所有字母中，字母“ ”出現的頻數為_________．

4．在方程 中，若用含 的代數式表示 ，則 ____________．

5．在等式3× －2× ＝15的兩個方格內分別填入一個數，使得這兩個數互為相反數且等式成立．則第一個方格內的數是___________．

6．已知 ，則 的余角的度數是____________．

7．已知線段AB=2cm，延長AB到點C，使BC=4cm，D為AB的中點，則線段DC=_______．

8．如圖，一副三角板（直角頂點重合）擺放在桌面上，若∠AOD=145°，則∠BOC=_______．

第8題 第9題 第10題

9．如圖，某校組織學生開展“八榮八恥”宣傳教育活動，其中有 的同學走出校門進行宣講，這部分學生在扇形統計圖中應為___________部分．（選擇 ， ， ， 填空）

10．如圖，觀察該三角形數陣，按此規律下去，第8行的第一個數是____________．

11．某商店老板將一件進價為800元的商品先提價 ，再以8折賣出，則賣出這件商品所獲利潤是 元．

12．給出下列程序：

若輸入的 值為1時，輸出值為1；若輸入的 值為－1時，輸出值為－3；則當輸入的 值為 時，輸出值為_________．

二、選擇題（本大題共9小題，每小題2分，共18分）

13 14 15 16 17 18 19 20 21

13．在“2008北京”奧運會國家體育場的“鳥巢”鋼結構工程施工建設中，首次使用了我國科研人員自主研制的強度為 帕的鋼材，那么 的原數為（ ）

A．4 600 000 B．46 000 000 C．460 000 000 D．4 600 000 000

14．若 ，則 的值是（ ）

A．0 B．1 C．－1 D．2007

15．如圖，直線AB、CD相交于點O，∠AOD+∠BOC=236°，則∠AOC=（ ）

A．144° B．124° C．72° D．62°

16．我國古代的“河圖”是由3×3的方格構成，每個方格內均有數目不同的點圖，每一行、每一列以及每一條對角線上的三個點圖的點數之和均相等．如圖，給出了“河圖”的部分點圖，請你推算出P處所對應的點圖是（ ）

17．如圖，由6個大小相同的正方體搭成的幾何體，則關于它的視圖說法正確的是（ ）

A．正視圖的面積 B．左視圖的面積

C．俯視圖的面積 D．三個視圖的面積一樣大

18．若方程組 的解是 ，則方程組 的解是（ ）

A． B． C． D．

19．如圖，AB‖DE，則下列說法中一定正確的是（ ）

A． B． C． D．

第19題 第21題

20．在同一平面內，有8條互不重合的直線， ，若 ， ‖ ， ， ‖ ……以此類推，則 和 的位置關系是（ ）

A．平行 B．垂直 C．平行或垂直 D．無法確定

21．小李以每千克 元的價格從批發市場購進若干千克西瓜到市場去銷售，在銷售了部分西瓜之后，余下的每千克降價 元，全部售完．銷售金額與賣瓜的千克數之間的關系如圖所示，那么小李賺了（ ）

A．32元 B．36元 C．38元 D．44元

三、解答題（本大題共10小題，共56分，需要寫出解答過程中必要的步驟）

22．（本題6分）計算：

（1） （2）

23．（本題8分）解方程：

（1） （2）

24．（本題8分）解方程組：

（1） （2）

25．（本題4分）先化簡，再求值： ，其中

26．（本題5分）已知一個角的余角等于這個角的補角的 ，試求這個角的度數．

27．（本題5分）為了改進銀行的服務質量，隨機抽查了30名顧客在窗口辦理業務所用的時間（單位：分鐘）．下圖是這次調查得到的統計圖．請你根據圖中的信息回答下列問題：

（1）辦理業務所用的時間為11分鐘的人數是 ；

（2）補全條形統計圖；

（3）試求這30名顧客辦理業務所用的平均時間．

28．（本題5分）如圖，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．求證：AD平分∠BAC．

下面是部分推理過程，請你將其補充完整：

∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G （已知）

∴∠ADC=∠EGC=90°

∴AD‖EG（ ）

∴∠1=∠2（ ）

=∠3（兩直線平行，同位角相等）

又∵∠E=∠1（已知）

∴∠2=∠3（ ）

∴AD平分∠BAC（ ）

29．（本題5分）如圖，已知：AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求證：∠3 =∠B．

30．（本題5分）下圖是按一定規律排列的方程組集合和它解的集合的對應關系圖，若方程組集合中的方程組自左至右依次記作方程組1、方程組2、方程組3、……方程組 ．

（1）將方程組1的解填入圖中；

（2）請依據方程組和它的解變化的規律，將方程組 和它的解直接填入集合圖中；

（3）若方程組 的解是 ，求 的值，并判斷該方程組是否符合（2）中的規律？

31．（本題5分）某中學將組織七年級學生春游一天，由王老師和甲、乙兩同學到客車租賃公司洽談租車事宜．

（1）兩同學向公司經理了解租車的價格，公司經理對他們說：“公司有45座和60座兩種型號的客車可供租用，60座的客車每輛每天的租金比45座的貴100元．”王老師說：“我們學校八年級昨天在這個公司租了5輛45座和2輛60座的客車，一天的租金為1600元，你們能知道45座和60座的客車每輛每天的租金各是多少元嗎？”甲、乙兩同學想了一下，都說知道了價格．

聰明的你知道45座和60座的客車每輛每天的租金各是多少元嗎？

（2）公司經理問：“你們準備怎樣租車？”，甲同學說：“我的方案是只租用45座的客車，可是會有一輛客車空出30個座位”；乙同學說“我的方案只租用60座客車，正好坐滿且比甲同學的方案少用兩輛客車”，王老師在一旁聽了他們的談話說：“從經濟角度考慮，還有別的方案嗎？”

如果是你，你該如何設計租車方案，并說明理由．

初一數學參考答案

一、填空題

1． ， 2． ；

3． 4．

5． 6．

7． 8．

9． 10．

11． 12．

二、選擇題

13 14 15 16 17 18 19 20 21

C C D C C C B A B

三、解答題

22．（1） ；（2） ；

23．（1） ；（2） ；

24．（1） ；（2） ；

25．原式= ，值為 ；

26． ；

27．（1） ；（2）略；（3） 分鐘；

28．略；

29．略；

30．（1） ；（2） ； ；（3） ，不符合（2）中的規律；

31．（1）45座客車每天租金200元，60座客車每天租金300元；（2）租45座客車4輛、60座客車1輛，費用1100元，比較經濟．一、你能填得又快又準嗎？(20×2分 = 40分)

1．如果向東運動5m記作+5m，那么向西運動3m應記作 m。

2．既不是正數，也不是負數的數是 。

3．―（―3）的相反數是 ；―1的倒數是 。

4．如果a＜0,則 |a|= 。

5．單項式－ 的系數是 ，次數是 。

6．若|a＋3|＋（b－2）2 = 0，則a－b = 。

7．如圖1：AB8．69°30′的余角等于 。

9．0．02079保留三個有效數字約為 。

10．單項式- x2my與 x6yn的和是一個單項式，則m = ，n = 。

11．把多項式a4+4a3b-6ab2+4ab3按b的降冪排列為 。

12．把一根木條釘在墻上，至少要釘 個釘子，根據 。

13．按科學記數法，把15800000寫成 。

14．如圖2：∠1=∠2，則 ‖ ，∠BAD+ =180°。

二、你一定能選對！（3分×8 = 24分）

15．關于有理數，下面的說法正確的是 （ ）

（A）有的數 （B）有絕對值最小的數

（C）有最小的數 （D）有絕對值的數

16．已知a、b、c均為有理數，則a + b + c的相反數是 （ ）

（A） b + a - c （B）- b - a - c （C）－b ?a +c （D）b ?a + c

17.平面上有任意三點,過其中兩點能畫出直線條數 （ ）

（A）1 （B） 3 （C） 1或3 （D）無數條。

18. a、b互為倒數，x、y互為相反數，則（a+b）（x +y）－ab的值為 （ ）

（A）0 （B） 1 （C） －1 （D）無法確定

19.下列各組數中，大小關系判斷正確一組是 （ ）

（A）（－2）3＞－23 （B）（－2）2＜ 22

（C） － ＞－ （D）（－2）3＞（－2）2

20.若某兩位數的個位數字為a，十位數字為b，則此兩位數可表示為 （ ）

（A）a + b （B） ba （C）10b + a （D）10a + b

21.如圖所示的立方體，如果把它展開，可以是下列圖形中的 （ ）

（A） （B） （C） （D）

22．在圖中，∠1與∠2是同位角的有 （ ）

（A）①、② （B）①、③ （C）②、③ （D）②、④

① ② ③ ④

三、你來算一算！千萬別出錯喲！！！

23．計算：（每題3分，共12分）

（1） （2）－14+50÷22×（― ）

（3） （4）0÷（-5）- 53- 5

四、識圖來計算：一定要看準了！！！（每題3分，共6分）

24、如圖、已知：線段AB = 10?，C為AB的中點，求：AC的長；

25、如圖、已知：AD//BC， 1 = C， B = 60o，求： C的度數；

五、說明題：（共4分）

26、已知：B、A、E在一條直線上， 1 = B。問： C與 2相等嗎 ？為什么 ？

六、探索題：看準了、別被迷惑喲！！！（27題4分、28、29題5分、共14分）

27、觀察圖形，回答問題：若使AD//BC，需添加什么條件？

（要求：至少找出5個條件）

答： ① ②

③ ④

⑤

28、有這樣一道題：“計算（2x - 3x y - 2xy ）-（x - 2xy + y ）+（- x

+ 3x y - y ）的值，其中x = ，y = - 1。”甲同學把“x = ”錯抄成

“x = - ” ，但他計算的結果也是正確的。試說明理由？并求出這個結果？

29、我國萬里長城全長為a千米，一塊磚的長為b米，秦始皇修長城一層共需多少塊磚？如果長城全長為4500千米，磚長為15厘米，則一層共需多少塊磚？