【2017分數的意義遠程研修觀課報告1】

看了這一課,給我最大的感受是：讓學生在活動與交流中學習。

以學生為主體，教師為主導，教材為主要依據，采取啟發引導自主探索的方式，幫助學生把握學習重點，突破學習難點。

一、在情境中引入

情境是教學內容的載體，是情感的誘因，是教學活動的平臺，有利于激起興趣，凝聚注意力，激活已有經驗、形成思路策略，引發自主活動。

二、在觀察中感知

課堂上教師的引導作用體現在向學生提供一定的學習材料，讓學生通過觀察獲得感性知識，豐富學生的表象。平均分一個物體是學生已有的知識，讓學生在觀察中說出分數喚醒原有知識和經驗為學生創新作準備。

三、在實踐中體驗

由于數學知識具有抽象性的特點，而小學生的思維是直觀多于形象。采用動手操作，能幫助學生借助直觀建立表象而形成概念。

四、在交流中內化

教學過程是師生之間、生生之間、教學內容和學生之間交往互動的過程，課堂主要是通過溝通實現的。在這個過程中語言和閱讀起十分重要的作用。

語言是思維的外殼，有序的操作有利于學生形成清晰流暢的思路，發展學生的思維。課堂上，我非常重視學生將操作活動的過程用語言表達出來，讓每個學生都有機會發表自己的想法，培養學生合作的意識和能力。引導學生用語言來表述自己操作的結果，促進了語言與思維的融合。我們可以看出在這樣探究的課堂上，學生表現出極大的興趣和積極性，出現了矛盾的沖突、思維的碰撞和靈感的火花，教師也獲得了意外的收獲。

閱讀是學習的重要方式，我還十分重視 學生自學能力的培養，學生的自學根據不同的教學內容可以是課堂前的也可安排在課堂教學之中， 這節課我是把它安排在學生探索活動之后，讓學生通過閱讀教材實現與文本的對話，用經典的知識體系豐富自己在操作中的體驗，深化。

五、在練習中發展

知識和技能依然是新課程的教學目標之一，我們要讓學生通過知識技能的學習來促進學生自身的發展，課堂上我很注重讓學生運用知識解決相應的數學問題，我整合教材內容，優選練習題，采用不同形式練習學生練習讓學生在練習中發展(鞏固知識、形成技能、發展思維、促進積極的情感)。

六、在游戲中延伸

常見的數學游戲往往是用于調節課堂氣氛，我認為好的數學游戲還應溶知識性、思維性和創造性于趣味之中，我設計了個游戲拓展了學生的知識，引領學生進一步學習的動機。

【2017分數的意義遠程研修觀課報告2】

從課前的1+1≠2有時也是正確的，到課堂中一個個問題情境的呈現與分析，至最后劉老師再一次小結“以后同學們在學習過程中要養成一個良好的學習習慣，看問題要學會換一個角度來思考”，劉松老師執教的《分數的意義》一課中不斷地引領孩子們學會換個角度看分數，也在引領孩子要會用不同的角度觀察生活，思考問題。

角度一：認識分數的絕對性與相對性

整個小學階段，學生對于數的認識從自然數想小數、分數延伸發展，由原來的絕對數值向相對數值拓寬。從認識表示數量與順序的絕對值到認識表示相對數值的分數，相對于自然數而言，無疑是一次認識數中的質的飛躍。在課中劉老師精心創設情境，引導學生一起較好地探討了分數的絕對性與相對性問題。

1、 兩個角度理解分數的相對性

課堂上劉老師設計了多個情境來引領學生認識分數的相對性，如“給不同的圖(3朵花、六朵花、九朵花)的2/3涂色，說說涂色的花各有幾朵”并 討論“為什么都是2/3，但是每幅圖里涂色的花朵的數量是不一樣的”;再如呈現1/5與相應的三幅圖不完整的圖，來討論單位“1”額數量等等。在學生較好地解決這些問題的過程中，相信他們在較好認識到分數的相對性;同一個分數因單位“1”的不同使得它所代表的數量多少也會不同。當然同一事物因相對的單位“1”不同而需要用不同的分數表示。分數的相對性這一非常抽象的本質特征也隨著問題的解決逐步得以深刻地認識與理解。

2、 從“率”到“量”的辨析中理解分數的絕對性與相對性

分數可以看做是除法的另一種形式，是分的結果和比的結果，以“具體數量”與“抽象的數”兩種形態呈現，即分數的絕對數值和相對數值。對這一問題的辨析一直是教學過程中的難點。

為了較好地解決這一問題，劉老師課中巧妙地創設了情境：“紅綠兩根絲帶一樣長，紅絲帶用去了1/2,綠絲帶用去了1/2米，哪種絲帶剩下的長?”在辨析的過程中，通過大于、等于、小于1米的三條線段的呈現與討論，將1/2和1/2米作了一次又一次的對比。無論總長度怎么變化，但1/2米的長度始終不變，而1/2卻會隨著單位“1”的變化而變化。分數作為絕對值和相對值的存在通過一個情境中的多次對比得以不斷清晰。分數既可以表示“關系”又可以表示具體的量，劉老師在教學中找準了對接點，在兩種意義的溝通上作了巧妙地無縫銜接。

角度二：從度量的維度認識分數

分數意義理解主要分為四個維度：比率、度量、運作和商。這四個維度中很容易被忽視的就是度量。分數的度量即指可以將分數理解為分數單位的累積。本節課中劉老師很好的引領學生們體驗了“度量”這一分數的意義，感受到了分數單位的重要性。

1、從分數的產生來認識度量

分數是怎樣產生的?是基于日常生活中實際需要，進行測量、分物或計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用分數表示。

僅此而已嗎?劉老師的課中將分數的產生與度量很好地進行了結合。現場時光穿越回到遠古時代，讓學生用木棒測量黑板的長度。學生在分數產生的過程中充分認識到度量的意義，體會到了分數單位的重要性，也就能很好地進行有效地度量。分數單位的重要性在解決實際問題中自然呈現。

2、從度量結果來認識分數的意義

從單位“1”的認識來認識分數單位，再把分數單位作為學生認識的另一個起點，重新構建對分數的認識。分數墻的構建過程中，從分數單位1/2、1/3、1/4到1/n，學生也學會了用更多元、更豐富的角度來客觀地認識分數。就這樣，劉老師利用分數單位，通過度量，來充分地理解分數的意義，很好地構建起分數認識的一個回路。

通過下圖的梳理更是很清晰地認識到分數產生過程中幾者之間必然的密不可分的聯系。

角度三：從“分數表示兩個數相除的結果”來認識分數

小學階段的教學中，分數的教學一般都采用份數的定義，分數份數定義是學習分數的起點。但從數學的觀點來看，商的定義體現了分數的本質，符合數系擴張的數學思想。

張奠宙先生在《分數的意義》一文中提到：這個用份數定義的分數，易學好懂，但其內涵卻很局限，并且容易造成學生的思維定勢。分數是一個不同于自然數的新數，正整數a除以正整數b的商，記作a/b。整除時，結果是自然數;除不盡時，得到的商是分數。分數的本質意義應是兩個數相除的結果。

在本節課中，劉老師從分數產生的角度也滲透了分數就是兩個數相除的關系。分數的產生還可以從內部找到解釋，比如計算除法時，7÷7、6÷7、8÷7…….a÷b，都可以用一個分數來表示。使得分數的意義從單一走向完善。

相信學生通過這節課的學習，學生學會了換個角度看分數。分數依然是曾經學過的那個分數，即把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數就是分數。學生們還知道了分數是兩個數的關系，是度量的結果，它是一個商等等。分數是簡單的卻是復雜的，分數是豐富的，也是靈動的。劉老師的課不僅讓學生，也讓在場的老師對于分數的意義有了更深刻的認識。

引領學生學會換個角度看問題，教師必須首先具有換個角度看問題的能力。劉老師的課讓我們強烈感受到他對于分數這一知識體系理解得非常深刻到位，只有具備了這份能力，才能引領學生的學習從淺顯走向深刻，從單一走向多元，甚至是學會思維方式的轉變，讓與會的老師們嘆服。

在劉老師的課堂上還有一點印象特備深的一點就是劉老師的幽默。也可能是口音問題，在課堂中就好像易中天進了數學課堂，特殊的語音，有趣的語言，將每個學生和聽課老師深深吸引。老師適時的幽默，學生適時的放松，思維的閘門才能如洪水般涌出。