數學的起源（一）

數學是一門最古老的學科,它的起源可以上溯到一萬多年以前。但是，公元1000年以前的資料留存下來的極少。迄今所知，只有在古代埃及和巴比倫發現了比較系統的數學文獻。

遠在1 萬5千年前人類就已經能相當逼真地描繪出人和動物的形象。這是萌發圖形意識的最早證據。后來就逐漸開始了對圓形和直線形的追求，因而成為數學圖形的最早的原型。在日常生活和生產實踐中又逐漸產生了計數意識和計數系統，人類摸索過多種記數方法，有開始的結繩記數，用石塊記數，語言點數進一步用符號，逐步發展到今天我們所用的數字。圖形意識和計數意識發展到一定程度，又產生了度量意識。

數學小故事（二）

點錯的小數點

學習數學不僅解題思路要正確，具體解題過程也不能出錯，差之毫厘，往往失之千里。

美國芝加哥一個靠養老金生活的老太太，在醫院施行一次小手術后回家。兩星期后，她接到醫院寄來的一張帳單，款數是63440美元。她看到偌大的數字，不禁大驚失色，駭得心臟病猝發，倒地身亡。后來，有人向醫院一核對，原來是電腦把小數點的位置放錯了，實際上只需要付63.44美元。點錯一個小數點，竟要了一條人命。正如牛頓所說：“在數學中，最微小的誤差也不能忽略。”

阿拉伯數字的始源（三）

阿拉伯數字是古代印度人在生產和實踐中逐步創造出來的。

在古代印度，進行城市建設時需要設計和規劃，進行祭祀時需要計算日月星辰的運行，于是，數學計算就產生了。大約在公元前3000年，印度河流域居民的數字就比較先進，而且采用了十進位的計算方法。

到公元前三世紀，印度出現了整套的數字，但在各地區的寫法并不完全一致，其中最有代表性的是婆羅門式：這一組數字在當時是比較常用的。它的特點是從“1”到“9”每個數都有專字。現代數字就是由這一組數字演化而來。在這一組數字中，還沒有出現“0”(零)的符號。()“0”這個數字是到了笈多王朝(公元320?550年)時期才出現的。公元四世紀完成的數學著作《太陽手冊》中，已使用“0”的符號，當時只是實心小圓點“?”。后來，小圓點演化成為小圓圈“0”。這樣，一套從“1”到“0”的數字就趨于完善了。這是古代印度人民對世界文化的巨大貢獻。

初三數學教學論文（四）

有的教師認為：只要抓好初三總復習這段時間就可以了。其實不然，平時新授課也不能放松，新授比復習還要重要，新授課為總復習架起了橋梁，二者之間是相輔相成的關系。在新授的過程當中，我們可以根據教學內容、教學目的、教學對象的不同，采用題組教學法。

一、診斷題組

美國心理學家布魯納和奧蘇泊爾認為：學習是認知結構的構成和重新組織。也就是說，舊知識是能夠產生新知識的基礎，而新知識的出現則是舊知識的發展以及重新組合。教師在對學生進行新知識的傳授時，必須要確認學生對于舊知識是否還有記憶。診斷題組并不單單是幾道題那么簡單，它要求我們教師要花心思把這一題組進行難易組合，從而確切地診斷出學生對舊知的掌握情況。診斷題組的題目不僅要有概括性，而且還要與新知有著一定的聯系。

例如，在講授一元二次方程的公式法時，我課前給學生出了這樣幾道題：(5-8x)2=2;x2+8x=20;x2-3x+1=0。在學生利用配方法解出來的基礎上，我又出了一道加深難度的題，ax2+bx+c=0(a≠0)要求用配方法解答，而得到的根就是公式法的公式。當然這只是一個簡單的診斷題組，在平時我們可以利用課下作業、課前練習以及小測驗來對學生的掌握情況進行診斷和鞏固。診斷題組所產生的作用主要是能夠使得新舊知識取得一定的聯系，并且掃清了在新知識傳授過程中遇到的障礙，為學生的思維提供了一定的素材，并且為新知識的構成提供了必要的因素。同時，教師還可以此來發現學生對知識掌握的不足之處，從而因材施教。

二、目標題組

目標題組是教學目標的具體體現，是對于教材的一種再創造。首先，教師要對這些教材進行分解，一直分解到學生掌握的舊知識為止。這樣學生才能夠對其有一定的認識。其次，教師要做的就是引導學生綜合已有的舊知識，將之轉化為新知識，在最后的時候進行層層推進，進一步的深化新知識。目標題組的選題要由易到難，由淺入深，在舊知的基礎上，把新知一層一層地展現在學生的面前，從而達到教學目標。那么，在每節新授課前，我們教師的選題、組題都很關鍵。這就要求我們不僅要備教材，還要備學生，而且是面向不同學習成績層次的學生。

目標題組功能是：讓學習者了解其知識的一個形成過程，對于新知識有一定的理解，使教學目標得到落實。

三、形成題組

學生學習新知的過程很重要，同時鞏固的過程更重要。改造學生的學習方式，使學生學會學習是我們義不容辭的責任。形成題組主要具備兩方面的功能：一方面是檢驗學生對于教學目標的掌握程序，也就是對于新知識的識記、理解、掌握程度的一個綜合性評價。二是將知識轉變為技能的訓練。

在選擇題目的問題時，教師要盡量避免盲目、重復。在訓練場上，要讓學生掌握其解題思路、解題方法，提高解題速度和解題準確性。

在二元一次方程組內容講授結束后，有的學生對解題方法混淆不清，針對這種情況，我對知識進行了梳理，有針對性地進行典題釋解。例1，解方程組：

當我們遇到的問題用一般方法不易解出時，可以采取一些特殊方法。在本題中，由題設條件知x、y、z的值不唯一確定，可視z為常數，解關于x、y的方程，再代入代數式求值。針對不同的問題應采用不同的解決手段和方法，并且在一些涉及到實際生活的題型中對于求出的未知數的值應根據問題的實際意義，檢查它們是否合乎題意，方可確定問題的答案，這點應提醒學生注意。

對于典型題目的知識梳理，大大提高了學生在解題方面的速度性和準確程度。

四、矯正題組

矯正題組是與各類題材組相關聯的題組。它所起到的作用是為學生提供一個可以再次學習以及聯系的機會，以此來達到對于題組的一個整體掌握和提高的目的。這是“因材施教”與“個別化的矯正幫助”原則在題組教學法中的體現。我采取的是分級練習，分為a組、b組和c組，由淺入深，讓學生嘗試探究、體驗成功為視角。

五、鞏固題組

學生掌握知識的重要標志就是知識的鞏固。鞏固題組主要解決“熟記與遺忘”“活用與死記”這兩者之間的矛盾。因而，在這組題中，其遷移性、鞏固性以及靈活性是其主要特點。

總而言之，這四類題組是構成題組教學法的基本要素，每一類題組的形成并不是一些題目的隨意組合，也更不是一堆題目的胡亂堆砌，而是一條線。這條線貫穿其始終，將教育規律、教育方法、知識聯系融為一體，他們之間的關系是相輔相成、相互聯系的。整體效益是讓學生在學習的過程中是主動地接受，并非是對于知識的一個被動接受的過程，而是讓學生對這里面的知識進行再認識、再創造、再探索，在這里面所提到的題組教學法中的課堂結構就是對于四個題組的一個靈活使用。

在課堂上，教師對于學生不再是滿堂灌，也不再是一種裁判員的角色，而是一名優秀的導演，指揮著學生在這里該如何靈活動腦動手。這樣的教學才能激發學生的學習興趣，欣賞數學的魅力，掌握數學的本質。

初三數學教學論文僅供各位老師參考，祝大家的教學論文越寫越好，也祝大家的教學成績越來越棒