2015年陜西高考理科數學試卷的結構和全國卷相同,既保持了往年命題的特色,又凸顯了今年命題的新意;既堅持基礎知識的考查,又重視基本技能的檢測。可以說,是一份從高中數學教學的實際出發,有利于中學數學教學,有利于不同層次高校選拔新生,做好從陜西卷向全國卷平穩過渡的試題。
面向基本,穩中求進.在客觀題中,考查的高頻知識點依然是:集合運算,三角函數性質,框圖,定積分,復數,幾何概率,向量,二項式定理,三視圖,圓錐曲線,推理與命題,函數與導數.在主觀題中,必做題設計順序依次為:三角形與向量,立幾折疊問題,交通道路暢通與概率統計,橢圓與圓綜合,等比數列、函數零點與比較大小等.選做題設計簡約、基礎.整卷試題設計體現控制運算量、增大思維強度,凸現從淺入深的原則.與去年考題相比,不難發現試題在穩定考點的基礎上,更突出知識點的交匯。如:解答題中三角題依然是三角形題目,但巧妙地融入向量運算;概率統計是表格呈現,去掉了繁雜的運算,重在突出分析問題和解決問題的能力上立意;解析幾何依然是求曲線的方程,但融合了橢圓與圓這兩種圓錐曲線,一改傳統的設問方式,看似簡單,實則不易;函數與導數依舊壓軸,但有機地與數列等內容進行綜合,體現了問題傳統、立意新穎的風格.
圖文并茂,應用相映.去年試題圖與表格有7處呈現,而今年多達10處。充分體現了數學的核心??數與形,問題直觀呈現,入境讀圖思數。聯系實際的試題設計較多,諸如:教師性別的統計題,港口水深變化的三角題,企業產品獲得最大利潤題,水渠沉沙問題,交通擁堵的概率統計題.試題聯系人們的生活與生產實際,體現了數學的應用價值.
力求創新,體現選拔.仔細琢磨試題的設計意圖,不難看出,命題人堅守數學本質、體現基礎知識、基本技能、基本數學思想方法和數學活動的經驗考核,試卷出現了一些“亮點”題,諸如:第3題通過港口水深變化的圖像呈現數據,第11題將復數與幾何概率組合,第12題通過四位同學對二次函數的四種不同說法考查邏輯推理,第16題中的水渠沉沙與拋物線區域面積聯系,第19題把交通擁堵的生活熱點與概率統計綜合,第21題把等比數列、函數零點、數列遞推關系和比較大小綜合。諸多的試題,充分反映了命題專家的獨具匠心.
守望考綱,做好過渡.試題設計著眼于考綱和大綱說明的要求,立足教材基礎知識和數學思想方法,并不僅僅局限于現行教材,做到了“來源于教材,又高于教材”.在繼承陜西往年命題的已有成功經驗的基礎上,又很好的考慮了與全國卷的對接,不但注意試卷結構的對接,更注重高頻考點的考察力度.
總體感覺,整卷立足數學本質,控制運算長度,限制思維難度,彰顯數學思維靈活性,考查考生分析解決問題的技能,重視試題選拔區分功能.應當說,今年數學試題是一份適合陜西考生學情、有利于不同層次考生的優質試題,也為今后的高中數學教學起到了良好的導向作用.
不管對考題怎樣看,人們的思考和探索總在“實效”推進,我們真正感受到了,數學考題命制,是命題人智慧的具體呈現,既需要考知識,考方法,考能力,更需要考查考生進一步學習的潛能.看水平,不在于出偏題,平淡之中功底顯;考能力,不在于出難題,變通之中運籌算;測智力,不在于出怪題,轉化之中能為先.回歸數學本源,把數學教的容易些,把數學學的輕松些,把數學考的簡約些是不容易的事情.
2015年高考數學試題已敲響了“減負”的警鐘,高中數學教學的“消腫”也為期不遠了,高三備考一年的時間或許又要縮短了,還給學生一個自由的、健康的、快樂的高中生活,這或許不再是一個遙遠的夢話.