教學(xué)內(nèi)容：四下教科書第55～56頁例1、練一練、第58頁練習(xí)九1～3
教學(xué)目標(biāo)：
1．在解決實(shí)際問題的過程中，發(fā)現(xiàn)加法交換律和結(jié)合律，學(xué)會(huì)用字母表示加法交換律和結(jié)合律。
2．在探索運(yùn)算律的過程中，發(fā)展學(xué)生的分析比較、歸納概括的能力，滲透建模的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的符號感。
3．感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，樹立信心。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入
1、出示高斯小學(xué)的故事：1+2+3+4+5+6……+97+98+99+100=?
2、引入新課：高斯為什么能快速的找到答案，計(jì)算加法時(shí)是不是有什么運(yùn)算規(guī)律呢?我們今天就一起來探索這個(gè)問題。
板書：加法運(yùn)算規(guī)律
二、自主探索，尋找規(guī)律（加法交換律）
（一）出示情境圖
四年級的同學(xué)們在開展跳繩和踢毽子的活動(dòng)，從圖中你獲得了那些數(shù)學(xué)信息呢？根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你能提出用加法計(jì)算的數(shù)學(xué)問題嗎？(多指名說)
(二)、解決問題,探究規(guī)律
1、出示問題:
（1）跳繩的有多少人？
（2）女生共有多少人？
（3）參加活動(dòng)的一共有多少人？
2、師生研究解決第一個(gè)問題，揭示加法交換律。
（1）指名口頭列式：28+17；還可以怎樣列式? 17+28；說說各算式表示的意思。
（2）這兩個(gè)式子相等嗎?為什么?(計(jì)算結(jié)果相等)(都是求跳繩的有多少人)那我們就可以用“=”把它們連接起來。教師板書：28+17=17+28，指名讀算式。
（3）解答：女生共有多少人？板書等式：17+23=23+17
（4）仔細(xì)觀察這兩組等式左右兩邊的算式，思考：什么變了？什么沒變？你有什么想法？（兩個(gè)數(shù)的位置變了，數(shù)據(jù)、運(yùn)算符號、結(jié)果沒有變）
（5）這只是猜想，這種猜想在其他加法運(yùn)算中也存在嗎？你還能舉幾個(gè)像這樣的例子嗎？（指名說，教師板書。）這樣的例子寫的完嗎？
（6）仔細(xì)觀察這些等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？能找出它們共同的規(guī)律嗎？用自己的話說一說。全班交流。
（7）師：剛才老師用省略號把無數(shù)個(gè)這樣的等式藏了起來，你還能用自己喜歡的方式比如字母、符號、文字等方式把這個(gè)規(guī)律簡明的表示出來嗎？試試看。
交流介紹：數(shù)學(xué)中一般用字母來表示：ａ＋ｂ＝ｂ＋ａ，這里的a可以表示任意一個(gè)加數(shù)，b可以表示任意的另一個(gè)加數(shù)。這也是我們剛才通過觀察、猜想、驗(yàn)證所得到的結(jié)論。這個(gè)規(guī)律叫加法交換律．這是我們今天要學(xué)習(xí)的第一個(gè)運(yùn)算律。（板書課題）
3、其實(shí)加法交換律對于我們并不陌生，回顧一下，我們以前學(xué)習(xí)什么知識(shí)時(shí)也用了加法交換律?想一想加法是怎樣驗(yàn)算的?
4、鞏固練習(xí)，完成自主練習(xí)單（一）
自主練習(xí)單（一）
1、根據(jù)加法交換律填空。
23+35= 35+( ）
a+12=12+( )
23+( )=178+( )
( )+98=( )+56
( )+( )=( )+( )
2、計(jì)算下面各題，并用加法交換律進(jìn)行驗(yàn)算。
690+174= 583+68=
三、深入探究，找尋規(guī)律（加法結(jié)合律）
下面我們來研究第三個(gè)問題，看有沒有新的發(fā)現(xiàn)？
1、出示第三個(gè)問題：“參加活動(dòng)的一共有多少人？”學(xué)生自由列式，說說各算式所表示的意思。
2、組織交流想法，比較算式。
這些算式它們能用等號連接起來嗎？為什么？
選擇兩個(gè)算式用等號連接。教師板書：(28+17)+23 = 28+(17+23)
比較一下這兩個(gè)算式，如果給你選，你會(huì)選做哪一題？為什么？（計(jì)算更簡便）
3、繼續(xù)認(rèn)識(shí)這樣的等式。完成書上填空，分組計(jì)算。
4、談話:這些加法算式里又會(huì)有什么規(guī)律呢？我們各小組自己去探討，有沒 有信心？
出示自主學(xué)習(xí)單（二），小組探討加法結(jié)合律
自主學(xué)習(xí)單（二）
(45+25)+16○45+(25+16) (39+18)+22○39+(18+22）
(12+18)+42○12+(18+42)
(1)觀察三個(gè)等式，說說看，等式的左邊和右邊什么變了？什么沒變？
（2）猜想：這個(gè)加法算式里有規(guī)律嗎？
（3）驗(yàn)證：小組同學(xué)一起舉例子來驗(yàn)證自己的猜想？
(4)結(jié)論：先用語言描述這個(gè)運(yùn)算律，再用字母表示規(guī)律。
如果用字母來表示這樣的規(guī)律，該如何表示呢？
板書：(a+b)+c=a+(b+c)
這也是我們今天要學(xué)習(xí)的第二個(gè)運(yùn)算律，那就是加法結(jié)合律（板書）
6、運(yùn)用加法結(jié)合律完成填空。
指名口答，集體校對。
四、對比歸納，明析結(jié)論
運(yùn)算律 字母表示式 變 沒變
加法交換律 a+b=b+a 位置 數(shù)據(jù)、運(yùn)算符號、結(jié)果
加法結(jié)合律 （a+b）+c=a+（b+c） 計(jì)算順序 數(shù)據(jù)、運(yùn)算符號、
結(jié)果、位置
五、鞏固內(nèi)化，反饋點(diǎn)評
1、獨(dú)立完成自主練習(xí)單（三）
自主練習(xí)單（三）
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（ ）里應(yīng)填上什么？你會(huì)填嗎？
96+35=35+（ ） x+y= （ ）+x
(45+36)+64=45+（ + ） 560+（140+70）=（560+ ）+（ )
35+（b+m）=b+（ + ）
訂正交流
再次出示高斯小時(shí)候的故事
提問：高斯運(yùn)用了什么運(yùn)算律？
六、總結(jié)歸納，拾遺補(bǔ)缺。
師：今天我們學(xué)習(xí)了加法運(yùn)算律，是什么呢？你會(huì)用字母表示嗎？
