普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試

陜西理科數(shù)學(xué)

注意事項(xiàng)：

1.本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.第Ⅰ卷1至3頁，第Ⅱ卷3至5頁.

2.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在本試題相應(yīng)的位置.

3.全部答案在答題卡上完成，答在本試題上無效.

4.考試結(jié)束后，將本試題和答題卡一并交回.

第Ⅰ卷

選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

（A）{1}（B）{1,2}（C）{0,1,2,3}（D）{-1,0,1,2,3}

（5）如圖，小明從街道的E處出發(fā)，先到F處與小紅會(huì)合，再一起到位于G處的老年公寓參加志愿者活動(dòng)，則小明到老年公寓可以選擇的最短路徑條數(shù)為

（A）24（B）18（C）12（D）9

（6）右圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為

（A）20π（B）24π（C）28π（D）32π

（8）中國(guó)古代有計(jì)算多項(xiàng)式值的秦九韶算法，右圖是實(shí)現(xiàn)該算法的程序框圖.執(zhí)行該程序框圖，若輸入的x=2，n=2，依次輸入的a為2，2，5，則輸出的s=

（A）7（B）12（C）17（D）34

第II卷

本卷包括必考題和選考題兩部分.第(13)題~第(21)題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第(22)題~第(24)題為選考題，考生根據(jù)要求作答.www.gxscse.con

二、填空題：本大題共3小題，每小題5分

其中正確的命題有.(填寫所有正確命題的編號(hào)）

（15）有三張卡片，分別寫有1和2，1和3，2和3。甲，乙，丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說：“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”，乙看了丙的卡片后說：“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1”，丙說：“我的卡片上的數(shù)字之和不是5”，則甲的卡片上的數(shù)字是

（16）若直線y=kx+b是曲線y=lnx+2的切線，也是曲線y=ln（x+2）的切線，則b=

三.解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

17.（本題滿分12分）

18.（本題滿分12分）

某險(xiǎn)種的基本保費(fèi)為a（單位：元），繼續(xù)購買該險(xiǎn)種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人的本年度的保費(fèi)與其上年度的出險(xiǎn)次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下：

設(shè)該險(xiǎn)種一續(xù)保人一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)與相應(yīng)概率如下：

（I）求一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)的概率；

（II）若一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)，求其保費(fèi)比基本保費(fèi)高出60%的概率；

（III）求續(xù)保人本年度的平均保費(fèi)與基本保費(fèi)的比值.

19.（本小題滿分12分）

如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，AB=5，AC=6，點(diǎn)E,F分別在AD,CD上，AE=CF=5/4，

20.（本小題滿分12分）

請(qǐng)考生在22、23、24題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計(jì)分,做答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)

（22）（本小題滿分10分）選修4-1：集合證明選講gxscse.com

如圖，在正方形ABCD，E,G分別在邊DA,DC上（不與端點(diǎn)重合），且DE=DG，過D點(diǎn)作DF⊥CE，垂足為F.

(I)證明：B,C,E,F四點(diǎn)共圓；

(II)若AB=1，E為DA的中點(diǎn)，求四邊形BCGF的面積.

（23）（本小題滿分10分）選修4?4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直線坐標(biāo)系xoy中，圓C的方程為（x+6）2+y2=25.

（I）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求C的極坐標(biāo)方程；