陜西高考理科數(shù)學試卷難不難,難度系數(shù)點評答案解析

陜西省高考數(shù)學已經(jīng)結(jié)束，在實行新課標自主命題第六年之際（明年將采用全國新課標II卷），高考命題打破以往的試卷框架結(jié)構(gòu)，整體試卷結(jié)構(gòu)及風格向全國卷靠攏，加強對基礎(chǔ)知識和基本技能的考查，避免偏題怪題和巧解偏方，強調(diào)通性通法的合理使用，重視基本能力運用和拓展，回歸課本和數(shù)學本質(zhì)。與相比，今年高考試卷大題難度明顯上升且綜合性略微增加，區(qū)分度比較明顯，從不同層面和維度區(qū)分考生的數(shù)學素養(yǎng)及學習潛能，從而更有利于功底扎實的考生脫穎而出。具體來說，有以下幾個特點：

一、重視基礎(chǔ)原理，考法靈活多變

2015陜西高考理科數(shù)學卷在基礎(chǔ)內(nèi)容和主干內(nèi)容題型設置上在向全國卷靠攏趨勢下，堅持以基礎(chǔ)原理，考查內(nèi)容兼顧全面而重點突出，在保持“立意平穩(wěn)，局部創(chuàng)新”的命題原則之下，試題內(nèi)容樸實而多新意，試卷很好地考查了考生進一步學習所必需的數(shù)學素養(yǎng)和潛能，寬角度、多視點、分層次地考查了數(shù)學的理性思維。例如陜西卷選擇題第1題至第5題，考查集合，三角函數(shù)和二項式定理等，對這些數(shù)學基礎(chǔ)知識重難點的考查，基本上以單一知識點為主，注重扎實的基礎(chǔ)知識功底。而對于綜合性知識重難點的考查，板塊融合建立在基礎(chǔ)原理上，只要平時多注意學而思課堂中的綜合性練習和總結(jié)反思，這一塊對于考生而言沒有太大難度。

另外往年選擇題中排位較前的復數(shù)題，卻出現(xiàn)了靠后的第11題，同時與概率相融合，與第12題一并成為選擇題中的攔路虎；而歷來在填空題中的三道選做題，轉(zhuǎn)變成為壓軸題后的三道選作的解答題，這無疑釋放出這是陜西卷具備全國卷特點的強烈信號。

而對于高中數(shù)學六大主干內(nèi)容（平面向量與三角函數(shù)，空間向量及立體幾何，計數(shù)原理與概率統(tǒng)計，平面解析幾何，數(shù)列和不等式，函數(shù)和導數(shù)）的考查，陜西卷立足穩(wěn)定基礎(chǔ)上頗具創(chuàng)新，體現(xiàn)對主干知識的重視。

通過歷年對主干內(nèi)容的考查，我們不難發(fā)現(xiàn)數(shù)列與不等式從歷來15-20分左右的比例，上升到23分，同時題型難度與考查深度都有所提升。

給予以上分析，筆者建議：不論對于基礎(chǔ)知識和主干內(nèi)容，考生都需要夯實基礎(chǔ)知識，重視各知識點原理并側(cè)重對知識點原理綜合運用的訓練。

一、試卷命題強調(diào)通性通法，考查形式避免巧解偏方

2015年陜西高考試題堅持通性通法在解題中的運用，要求運用基礎(chǔ)知識概念分析問題，重視基本公式來解決數(shù)學問題的能力，同時強調(diào)6大數(shù)學思維能力，即空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力、分析問題和解決問題的能力。

如填空題第13題考查等差中項性質(zhì),第14題考查的雙曲線焦點和拋物線的準線方程，都是考查我們平時反復訓練的方法和基本能力。值得注意的是，本次

考試選擇題第16題，增加了對拋物線與定積分的考查，將水渠排水與定積分求面積問題融合到一起，體現(xiàn)數(shù)學回歸本質(zhì)，重視應用的決心，而第19題計數(shù)原理與概率分布解答題，以討論教授汽車往返為背景，具備當下數(shù)學命題的現(xiàn)實意義。

在注重考查基礎(chǔ)概念的同時，對于計算能力的要求也有一定程度的提升，幾乎所有題都會有不同程度和不同類型的計算。例如：第8題和第12題以及第19題相對往年高考題目，對考生的計算能力，尤其是數(shù)據(jù)處理功底的要求有較明顯提升。通過提高對考生計算能力的要求，今年的考卷更好地檢測了學生對于基礎(chǔ)數(shù)學能力的掌握程度，提高了社會大眾對于基礎(chǔ)數(shù)學技能的重視，及回歸數(shù)學本質(zhì)的覺悟。

2015陜西高考數(shù)學重視通性通法和基本數(shù)學能力的考查，加強了學生對于“一題多解”和“數(shù)題同法”的探究，提升學生的思維能力和歸納總結(jié)能力；回歸書本而高于書本，更加符合“素質(zhì)教育”的基調(diào)，突出了數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)和數(shù)學能力的鍛煉的重要性，有利于引導中學教學回歸正常軌道，避免一味練難題怪題。

一、培養(yǎng)創(chuàng)新思維模式，難度區(qū)分更為明確

2015陜西高考數(shù)學試題呈“由易到難，循序漸進，螺旋上升”的趨勢。選擇題與填空題重點考查基礎(chǔ)知識概念和基礎(chǔ)原理運用；解答題前3道重點考查主干內(nèi)容知識的綜合性應用和基本數(shù)學方法，后2道考查考生的數(shù)學創(chuàng)新思維和分析問題，解決問題的遷移能力，整體來看，試卷難度分布合理，區(qū)分度較為明顯，具有較好的題型設置梯度。

內(nèi)容上，今年立體幾何先考查平面圖形與立體圖形的幾何變換，而后探求空間當中的線面垂直以及二面角余弦值，命題形式較為新穎；同時，三選一形式的選做題由填空題變成解答題，放在試卷最后的位置，完成在試卷結(jié)構(gòu)上向全國卷的過渡。

通過試題“由易到難，循序漸進，螺旋上升”設置，加強解答題對不同層次考生的區(qū)分效果。例如第20題的第一問，和模考題相比沒有太大變形，考生只要保持正常備考狀態(tài)，這幾道題都可以輕松解決。然而在深入探究時，部分題會出現(xiàn)難度，例如第21題的第二問，題干非常簡單，可提煉出的有效條件少而分散，但卻考查數(shù)列求和相關(guān)聯(lián)的復雜計算；但若考生熟悉數(shù)學歸納法，或構(gòu)造函數(shù)并結(jié)合導數(shù)的方法以比較大小，即可找到正確的方向解決這個問題。

2015年是我省獨立命卷的第六年，通過近六年來的高考研究不難發(fā)現(xiàn)，陜西高考試卷基于新課標大綱考查理念，在試卷結(jié)構(gòu)，所設題型及命題風格方面初具全國卷特點，內(nèi)容穩(wěn)定而又有所創(chuàng)新，在立足雙基的基礎(chǔ)上，加強對思維方法的考查，強調(diào)通性通解。高考命題，源于課本又高于課本，這對于正在備考2016的準高三學生而言，提出了“夯實基礎(chǔ)，回歸課本，開放思維”的要求，更是新課標理念下高考變革的方向。

在此，筆者衷心祝愿2015年廣大學子能取得優(yōu)異的成績，考入理想的大學。同時希望備戰(zhàn)高考的新高三學員能夠努力備考，能夠在取得優(yōu)異的成績