哈爾莫斯說：“數學是一種別具匠心的藝術”。

米斯拉說：“數學是人類的思考中最高的成就”。

培根(英國哲學家)說：“數學是打開科學大門的鑰匙”。

布爾巴基學派(法國數學研究團體)認為：“數學是研究抽象結構的理論”。

黑格爾說：“數學是上帝描述自然的符號”。

魏爾德(美國數學學會主席)說：“數學是一種會不斷進化的文化”。

柏拉圖說：“數學是一切知識中的最高形式”。

考特說：“數學是人類智慧皇冠上最燦爛的明珠”。

笛卡兒說：“數學是知識的工具，亦是其它知識工具的泉源。所有研究順序和度量的科學均和數學有關。”

恩格斯(自然辯證法哲學家)說：“數學是研究現實生活中數量關系和空間形式的數學。

克萊因(美國數學家)說：“數學是一種理性的精神，使人類的思維得以運用到最完善的程度”。