2015年江蘇高考數學試卷延續了近兩年來的命題風格,試題樸實平和,大多數題目的源頭為課本例題或者課后習題改編,給考生似曾相識的親切感。函數類問題延續了11、12年對二次、三次函數的偏好,有很強的個人特征。題目風格簡單明快,直來直往,不在有像09年一道應用題半頁紙,學生讀完摸不著頭腦的問題;也減少了10、14年新概念,新定義這些學生不熟悉領域的問題。
整體上以基礎題為主,一卷填空中規中矩基本上可對11題,解答題前4題難度不大。二卷前兩題屬于送分題,大多數考生都會選擇矩陣和極坐標;第三題考察向量中的二面角,線線角的計算,難點集中在數據的處理和計算,細心點得滿分不難;第四題是拉開差距的題,第一問4分只要采用列舉法就可以解決,第二問對學生的解題速度,數據的歸納猜測提出很高要求,由于時間限制想得分較難。
回歸基礎
整張試卷60%在考查學生的三基(基本知識、基本技能、基本方法),從內容來看,知識的考查較為全面,復數,概率,統計,算法語言等都有涉及;解答題突出對基本公式定理的考查,解決函數、數列、三角函數、立體幾何、解析幾何及實際問題等重點知識;二卷中也是常規的空間向量,和排列組合歸納證明等常考問題。
江蘇省這幾年的高考一直堅持回歸課本和基礎,以高中基本數學知識和數學思想方法來構建整張試卷,對學生的基本技能和基本方法的掌握提出了較高的要求。比如:填空13,雖然兩個函數以及方程都不復雜,但卻綜合考察學生數學思想,函數與方程的轉換,利用數形結合分析問題以及分類討論解決問題。同時,壓軸題仍然以函數數列為模板,20題數列的考查,從基本的等差等比數列概念入手,逐層深入,既不會讓學生無從下手,又不會讓你輕易得手,蘊含了知識點原理,方法技巧,有很高的區分度。
八C和數學思想
如果說三基是命題思想,那么八c就是考查方向。縱觀整張試卷,兩角和與差的弦切(填空8)、平面向量數量積(填空14)、直線方程(填空10)、圓的方程(填空10)、一元二次不等式(填空7)、基本不等式、等差數列(填空11)、等比數列(解答20)這八個c級考點基本上每個點都獨立成題,在試卷中占有很大比重。而四種數學思想函數與方程、分類討論、轉換與化歸、數形結合更是與大多數的中檔題難題息息相關,只有熟練應用這些數學方法,才可以大大提高解題的速度和準確性。
淡化技巧加強計算
試卷淡化了特殊的技巧,全面考查通性通法,體現了以知識為載體,以方法為依托,以能力為目的的命題要求。只要平時扎扎實實搞好書本知識,完全可以跳出茫茫題海,還數學一個本來的面目。
雖然試卷整體上以基礎為主,但在計算能力方面的要求卻有所加強,整張試卷不再用高深的數學思想和復雜的數學技巧體現難度,而是在計算過程中體現出試卷區分度。“題題有思路,路路卻難通”這是基礎薄弱的考生在今年數學考試中很容易遇到的窘境。題目的思路清晰,計算過程復雜,主要考查數據分析與處理的能力,同時要求考生加強運算能力與運算正確率。這也透露出了江蘇數學高考以后的命題思路和方向。
預測與建議
第一、一卷均分90+,二卷30分。
第二、回歸課本,熟練例題吃透課后習題。
第三、加強基礎,掌握基本的公式定理方法,并且能熟練應用。
第四、提高運算能力,提高快速準確的分析數據和處理數據的能力。
第五、注重八C和基本的數學思想方法。