1一、振動和波公式

1.簡諧振動F=-kx {F:回復力，k:比例系數，x:位移，負號表示F的方向與x始終反向}

2.單擺周期T=2π(l/g)1/2 {l:擺長(m)，g:當地重力加速度值，成立條件:擺角θ<100;l>>r｝

3.受迫振動頻率特點：f=f驅動力

4.發生共振條件:f驅動力=f固，A=max，共振的防止和應用

5.機械波、橫波、縱波

6.波速v=s/t=λf=λ/T{波傳播過程中，一個周期向前傳播一個波長;波速大小由介質本身所決定}

7.聲波的波速(在空氣中)0℃：332m/s;20℃:344m/s;30℃:349m/s;(聲波是縱波)

8.波發生明顯衍射(波繞過障礙物或孔繼續傳播)條件：障礙物或孔的尺寸比波長小，或者相差不大

9.波的干涉條件：兩列波頻率相同(相差恒定、振幅相近、振動方向相同)

10.多普勒效應:由于波源與觀測者間的相互運動，導致波源發射頻率與接收頻率不同{相互接近，接收頻率增大，反之，減小

1二、沖量與動量公式

1.動量：p=mv {p:動量(kg/s)，m:質量(kg)，v:速度(m/s)，方向與速度方向相同｝

2.沖量：I=Ft {I:沖量(N s)，F:恒力(N)，t:力的作用時間(s)，方向由F決定｝

3.動量定理：I=Δp或Ft=mvt?mvo {Δp:動量變化Δp=mvt?mvo，是矢量式}

4.動量守恒定律：p前總=p后總或p=p’′也可以是m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′

5.彈性碰撞：Δp=0;ΔEk=0 {即系統的動量和動能均守恒}

6.非彈性碰撞Δp=0;0<ΔEK<ΔEKm {ΔEK：損失的動能，EKm：損失的最大動能}

7.完全非彈性碰撞Δp=0;ΔEK=ΔEKm {碰后連在一起成一整體}

8.物體m1以v1初速度與靜止的物體m2發生彈性正碰:v1′=(m1-m2)v1/(m1+m2) v2′=2m1v1/(m1+m2)

9.由8得的推論-----等質量彈性正碰時二者交換速度(動能守恒、動量守恒)

10.子彈m水平速度vo射入靜止置于水平光滑地面的長木塊M，并嵌入其中一起運動時的機械能損失

E損=mvo2/2-(M+m)vt2/2=fs相對 {vt:共同速度，f:阻力，s相對子彈相對長木塊的位移}

1三、力的合成與分解公式

1.同一直線上力的合成同向:F=F1+F2， 反向：F=F1-F2 (F1>F2)

2.互成角度力的合成：

F=(F12+F22+2F1F2cosα)1/2(余弦定理) F1⊥F2時:F=(F12+F22)1/2

3.合力大小范圍：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|

4.力的正交分解：Fx=Fcosβ，Fy=Fsinβ(β為合力與x軸之間的夾角tgβ=Fy/Fx)

1四、運動和力公式

1.牛頓第一運動定律(慣性定律)：物體具有慣性，總保持勻速直線運動狀態或靜止狀態,直到有外力迫使它改變這種狀態為止

2.牛頓第二運動定律：F合=ma或a=F合/ma{由合外力決定,與合外力方向一致}

3.牛頓第三運動定律：F=-F′{負號表示方向相反,F、F′各自作用在對方，平衡力與作用力反作用力區別，實際應用：反沖運動}

4.共點力的平衡F合=0，推廣 {正交分解法、三力匯交原理｝

5.超重：FN>G，失重：FN

6.牛頓運動定律的適用條件：適用于解決低速運動問題，適用于宏觀物體，不適用于處理高速問題，不適用于微觀粒子

1五、勻速圓周運動公式

1.線速度V=s/t=2πr/T

2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf

3.向心加速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r

4.向心力F心=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F合

5.周期與頻率：T=1/f

6.角速度與線速度的關系：V=ωr

7.角速度與轉速的關系ω=2πn(此處頻率與轉速意義相同)

8.主要物理量及單位：弧長(s):米(m);角度(Φ)：弧度(rad);頻率(f)：赫(Hz);周期(T)：秒(s);轉速(n)：r/s;半徑(r):米(m);線速度(V)：m/s;角速度(ω)：rad/s;向心加速度：m/s2。

1六、平拋運動公式

1.水平方向速度：Vx=Vo

2.豎直方向速度：Vy=gt

3.水平方向位移：x=Vot

4.豎直方向位移：y=gt2/2

5.運動時間t=(2y/g)1/2(通常又表示為(2h/g)1/2)

6.合速度Vt=(Vx2+Vy2)1/2=[Vo2+(gt)2]1/2，合速度方向與水平夾角β:tgβ=Vy/Vx=gt/V0

7.合位移：s=(x2+y2)1/2,位移方向與水平夾角α:tgα=y/x=gt/2Vo

8.水平方向加速度：ax=0;豎直方向加速度：ay=g

1七、豎直上拋運動公式

1.位移s=Vot-gt2/2

2.末速度Vt=Vo-gt (g=9.8m/s2≈10m/s2)

3.有用推論Vt2-Vo2=-2gs

4.上升最大高度Hm=Vo2/2g(拋出點算起)

5.往返時間t=2Vo/g (從拋出落回原位置的時間)

1八、自由落體運動公式

1.初速度Vo=0

2.末速度Vt=gt

3.下落高度h=gt2/2(從Vo位置向下計算) 4.推論Vt2=2gh

1九、勻變速直線運動公式

1.平均速度V平=s/t(定義式)

2.有用推論Vt2-Vo2=2as

3.中間時刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2

4.末速度Vt=Vo+at

5.中間位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/2

6.位移s=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t

7.加速度a=(Vt-Vo)/t {以Vo為正方向，a與Vo同向(加速)a>0;反向則a<0｝

8.實驗用推論Δs=aT2 {Δs為連續相鄰相等時間(T)內位移之差｝

9.主要物理量及單位:初速度(Vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;時間(t)秒(s);位移(s):米(m);路程:米;速度單位換算：1m/s=3.6km/h。

1十、原子和原子核公式

1.α粒子散射試驗結果a)大多數的α粒子不發生偏轉;(b)少數α粒子發生了較大角度的偏轉;(c)極少數α粒子出現大角度的偏轉(甚至反彈回來)

2.原子核的大小：10-15～10-14m，原子的半徑約10-10m(原子的核式結構)

3.光子的發射與吸收：原子發生定態躍遷時,要輻射(或吸收)一定頻率的光子:hν=E初-E末{能級躍遷｝

4.原子核的組成：質子和中子(統稱為核子)， {A=質量數=質子數+中子數，Z=電荷數=質子數=核外電子數=原子序數｝

5.天然放射現象：α射線(α粒子是氦原子核)、β射線(高速運動的電子流)、γ射線(波長極短的電磁波)、α衰變與β衰變、半衰期(有半數以上的原子核發生了衰變所用的時間)。γ射線是伴隨α射線和β射線產生的〕

6.愛因斯坦的質能方程:E=mc2{E:能量(J)，m:質量(Kg)，c:光在真空中的速度｝

7.核能的計算ΔE=Δmc2{當Δm的單位用kg時，ΔE的單位為J;當Δm用原子質量單位u時，算出的ΔE單位為uc2;1uc2=931.5MeV｝。

1十一、電磁振蕩和電磁波公式

1.LC振蕩電路T=2π(LC)1/2;f=1/T {f:頻率(Hz)，T:周期(s)，L:電感量(H)，C:電容量(F)｝

2.電磁波在真空中傳播的速度c=3.00×108m/s，λ=c/f {λ:電磁波的波長(m)，f:電磁波頻率｝

1十二、交變電流公式

1.電壓瞬時值e=Emsinωt 電流瞬時值i=Imsinωt;(ω=2πf)

2.電動勢峰值Em=nBSω=2BLv 電流峰值(純電阻電路中)Im=Em/R總

3.正(余)弦式交變電流有效值：E=Em/(2)1/2;U=Um/(2)1/2 ;I=Im/(2)1/2

4.理想變壓器原副線圈中的電壓與電流及功率關系

U1/U2=n1/n2; I1/I2=n2/n2; P入=P出

5.在遠距離輸電中,采用高壓輸送電能可以減少電能在輸電線上的損失損′=(P/U)2R;(P損′:輸電線上損失的功率，P:輸送電能的總功率，U:輸送電壓，R:輸電線電阻)〕

6.公式1、2、3、4中物理量及單位：ω:角頻率(rad/s);t:時間(s);n:線圈匝數;B:磁感強度(T);S:線圈的面積(m2);U輸出)電壓(V);I:電流強度(A);P:功率(W)。

1十三、電磁感應公式

1.[感應電動勢的大小計算公式]

1)E=nΔΦ/Δt(普適公式){法拉第電磁感應定律，E：感應電動勢(V)，n：感應線圈匝數，ΔΦ/Δt:磁通量的變化率｝

2)E=BLV垂(切割磁感線運動) {L:有效長度(m)｝

3)Em=nBSω(交流發電機最大的感應電動勢){Em:感應電動勢峰值｝

4)E=BL2ω/2(導體一端固定以ω旋轉切割) {ω:角速度(rad/s)，V:速度(m/s)｝

2.磁通量Φ=BS {Φ:磁通量(Wb),B:勻強磁場的磁感應強度(T),S:正對面積(m2)}

3.感應電動勢的正負極可利用感應電流方向判定{電源內部的電流方向：由負極流向正極｝

4.自感電動勢E自=nΔΦ/Δt=LΔI/Δt{L:自感系數(H)(線圈L有鐵芯比無鐵芯時要大)，

ΔI:變化電流， t:所用時間，ΔI/Δt:自感電流變化率(變化的快慢)｝

1十四、磁場公式

1.磁感應強度是用來表示磁場的強弱和方向的物理量,是矢量，單位T),1T=1N/Am

2.安培力F=BIL;(注：L⊥B) {B:磁感應強度(T),F:安培力(F),I:電流強度(A),L:導線長度(m)}

3.洛侖茲力f=qVB(注V⊥B);質譜儀〔見第二冊P155〕 {f:洛侖茲力(N)，q:帶電粒子電量(C)，V:帶電粒子速度(m/s)｝

4.在重力忽略不計(不考慮重力)的情況下,帶電粒子進入磁場的運動情況(掌握兩種)：

(1)帶電粒子沿平行磁場方向進入磁場:不受洛侖茲力的作用,做勻速直線運動V=V0

(2)帶電粒子沿垂直磁場方向進入磁場:做勻速圓周運動,規律如下a)F向=f洛=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=qVB;r=mV/qB;T=2πm/qB;(b)運動周期與圓周運動的半徑和線速度無關,

洛侖茲力對帶電粒子不做功(任何情況下);(c)解題關鍵:畫軌跡、找圓心、定半徑、圓心角(=二倍弦切角)。

1十五、恒定電流公式

1.電流強度：I=q/t{I:電流強度(A)，q:在時間t內通過導體橫載面的電量(C)，t:時間(s)｝

2.歐姆定律：I=U/R {I:導體電流強度(A)，U:導體兩端電壓(V)，R:導體阻值(Ω)｝

3.電阻、電阻定律：R=ρL/S{ρ:電阻率(Ω m)，L:導體的長度(m)，S:導體橫截面積(m2)｝

4.閉合電路歐姆定律：I=E/(r+R)或E=Ir+IR也可以是E=U內+U外{I:電路中的總電流(A)，E:電源電動勢(V)，R:外電路電阻(Ω)，r:電源內阻(Ω)｝

5.電功與電功率：W=UIt，P=UI{W:電功(J)，U:電壓(V)，I:電流(A)，t:時間(s)，P:電功率(W)｝

6.焦耳定律：Q=I2Rt{Q:電熱(J)，I:通過導體的電流(A)，R:導體的電阻值(Ω)，t:通電時間(s)｝

7.純電阻電路中:由于I=U/R,W=Q，因三此W=Q=UIt=I2Rt=U2t/R

8.電源總動率、電源輸出功率、電源效率：P總=IE，P出=IU，η=P出/P總{I:電路總電流(A)，E:電源電動勢(V)，U:路端電壓(V)，η：電源效率｝

9.電路的串/并聯 串聯電路(P、U與R成正比) 并聯電路(P、I與R成反比)

電阻關系(串同并反) R串=R1+R2+R3+ 1/R并=1/R1+1/R2+1/R3+

電流關系 I總=I1=I2=I3 I并=I1+I2+I3+

電壓關系 U總=U1+U2+U3+ U總=U1=U2=U3

功率分配 P總=P1+P2+P3+ P總=P1+P2+P3+

10.歐姆表測電阻

(1)電路組成 (2)測量原理

兩表筆短接后,調節Ro使電表指針滿偏，得

Ig=E/(r+Rg+Ro)

接入被測電阻Rx后通過電表的電流為

Ix=E/(r+Rg+Ro+Rx)=E/(R中+Rx)

由于Ix與Rx對應，因此可指示被測電阻大小

(3)使用方法:機械調零、選擇量程、歐姆調零、測量讀數{注意擋位(倍率)｝、撥off擋。

(4)注意:測量電阻時，要與原電路斷開,選擇量程使指針在中央附近,每次換擋要重新短接歐姆調零。

11.伏安法測電阻

電流表內接法

電壓表示數：U=UR+UA

電流表外接法：

電流表示數：I=IR+IV

Rx的測量值=U/I=(UA+UR)/IR=RA+Rx>R真

Rx的測量值=U/I=UR/(IR+IV)=RVRx/(RV+R)

選用電路條件Rx>>RA [或Rx>(RARV)1/2]

選用電路條件Rx<

12.滑動變阻器在電路中的限流接法與分壓接法

限流接法

電壓調節范圍小,電路簡單,功耗小

便于調節電壓的選擇條件Rp>Rx

電壓調節范圍大,電路復雜,功耗較大

便于調節電壓的選擇條件Rp

1十六、電場公式

1.兩種電荷、電荷守恒定律、元電荷：(e=1.60×10-19C);帶電體電荷量等于元電荷的整數倍

2.庫侖定律：F=kQ1Q2/r2(在真空中){F:點電荷間的作用力(N)，k:靜電力常量k=9.0×109N m2/C2，Q1、Q2:兩點電荷的電量(C)，r:兩點電荷間的距離(m)，方向在它們的連線上，作用力與反作用力，同種電荷互相排斥，異種電荷互相吸引｝

3.電場強度：E=F/q(定義式、計算式){E：電場強度(N/C)，是矢量(電場的疊加原理)，q：檢驗電荷的電量(C)｝

4.真空點(源)電荷形成的電場E=kQ/r2 {r：源電荷到該位置的距離(m)，Q：源電荷的電量｝

5.勻強電場的場強E=UAB/d {UAB:AB兩點間的電壓(V)，d:AB兩點在場強方向的距離(m)｝

6.電場力：F=qE {F:電場力(N)，q:受到電場力的電荷的電量(C)，E:電場強度(N/C)｝

7.電勢與電勢差：UAB=φA-φB，UAB=WAB/q=-ΔEAB/q

8.電場力做功：WAB=qUAB=Eqd{WAB:帶電體由A到B時電場力所做的功(J)，q:帶電量(C)，UAB:電場中A、B兩點間的電勢差(V)(電場力做功與路徑無關),E:勻強電場強度,d:兩點沿場強方向的距離(m)｝

9.電勢能：EA=qφA {EA:帶電體在A點的電勢能(J)，q:電量(C)，φA:A點的電勢(V)｝

10.電勢能的變化ΔEAB=EB-EA {帶電體在電場中從A位置到B位置時電勢能的差值｝

11.電場力做功與電勢能變化ΔEAB=-WAB=-qUAB (電勢能的增量等于電場力做功的負值)

12.電容C=Q/U(定義式,計算式) {C:電容(F)，Q:電量(C)，U:電壓(兩極板電勢差)(V)｝

13.平行板電容器的電容C=εS/4πkd(S:兩極板正對面積，d:兩極板間的垂直距離，ω：介電常數)

14.帶電粒子在電場中的加速(Vo=0)：W=ΔEK或qU=mVt2/2，Vt=(2qU/m)1/2

15.帶電粒子沿垂直電場方向以速度Vo進入勻強電場時的偏轉(不考慮重力作用的情況下)

類平 垂直電場方向:勻速直線運動L=Vot(在帶等量異種電荷的平行極板中：E=U/d)

拋運動 平行電場方向:初速度為零的勻加速直線運動d=at2/2，a=F/m=qE/m

1十七、能量守恒定律公式

1.阿伏加德羅常數NA=6.02×1023/mol;分子直徑數量級10-10米

2.油膜法測分子直徑d=V/s {V:單分子油膜的體積(m3)，S:油膜表面積(m)2｝

3.分子動理論內容：物質是由大量分子組成的;大量分子做無規則的熱運動;分子間存在相互作用力。

4.分子間的引力和斥力(1)r10r0，f引=f斥≈0，F分子力≈0，E分子勢能≈0

5.熱力學第一定律W+Q=ΔU{(做功和熱傳遞，這兩種改變物體內能的方式，在效果上是等效的)，W:外界對物體做的正功(J)，Q:物體吸收的熱量(J)，ΔU:增加的內能(J)，涉及到第一類永動機不可造出｝

6.熱力學第二定律

克氏表述：不可能使熱量由低溫物體傳遞到高溫物體，而不引起其它變化(熱傳導的方向性);

開氏表述：不可能從單一熱源吸收熱量并把它全部用來做功，而不引起其它變化(機械能與內能轉化的方向性){涉及到第二類永動機不可造出｝

7.熱力學第三定律：熱力學零度不可達到{宇宙溫度下限：-273.15攝氏度(熱力學零度)

1十八、氣體的性質公式

1.氣體的狀態參量：

溫度：宏觀上，物體的冷熱程度;微觀上，物體內部分子無規則運動的劇烈程度的標志

熱力學溫度與攝氏溫度關系：T=t+273 {T:熱力學溫度(K)，t:攝氏溫度(℃)｝

體積V：氣體分子所能占據的空間，單位換算：1m3=103L=106mL

壓強p：單位面積上，大量氣體分子頻繁撞擊器壁而產生持續、均勻的壓力，標準大氣壓：

1atm=1.013×105Pa=76cmHg(1Pa=1N/m2)

2.氣體分子運動的特點：分子間空隙大;除了碰撞的瞬間外，相互作用力微弱;分子運動速率很大

3.理想氣體的狀態方程：p1V1/T1=p2V2/T2 {PV/T=恒量，T為熱力學溫度(K)｝