三角函數的誘導公式教學反思1

一、指導思想與理論依據

數學是一門培養人的思維，發展人的思維的重要學科。因此，在教學中，不僅要使學生“知其然”而且要使學生“知其所以然”。所以在學生為主體，教師為主導的原則下，要充分揭示獲取知識和方法的思維過程。因此本節課我以建構主義的“創設問題情境??提出數學問題??嘗試解決問題??驗證解決方法”為主，主要采用觀察、啟發、類比、引導、探索相結合的教學方法。在教學手段上，則采用多媒體輔助教學，將抽象問題形象化，使教學目標體現的更加完美。

二.教材分析

三角函數的誘導公式是普通高中課程標準實驗教科書(人教A版)數學必修四，第一章第三節的內容，其主要內容是三角函數誘導公式中的公式(二)至公式(六).本節是第一課時,教學內容為公式(二)、(三)、(四).教材要求通過學生在已經掌握的任意角的三角函數的定義和誘導公式(一)的基礎上，利用對稱思想發現任意角 與 、 、 終邊的對稱關系，發現他們與單位圓的交點坐標之間關系，進而發現他們的三角函數值的關系，即發現、掌握、應用三角函數的誘導公式公式(二)、(三)、(四).同時教材滲透了轉化與化歸等數學思想方法，為培養學生養成良好的學習習慣提出了要求.為此本節內容在三角函數中占有非常重要的地位.

三.學情分析

本節課的授課對象是本校高一(1)班全體同學，本班學生水平處于中等偏下，但本班學生具有善于動手的良好學習習慣，所以采用發現的教學方法應該能輕松的完成本節課的教學內容.

四.教學目標

(1).基礎知識目標：理解誘導公式的發現過程，掌握正弦、余弦、正切的誘導公式;

(2).能力訓練目標：能正確運用誘導公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及進行簡單的三角函數求值與化簡;

(3).創新素質目標：通過對公式的推導和運用，提高三角恒等變形的能力和滲透化歸、數形結合的數學思想，提高學生分析問題、解決問題的能力;

(4).個性品質目標：通過誘導公式的學習和應用，感受事物之間的普通聯系規律，運用化歸等數學思想方法，揭示事物的本質屬性，培養學生的唯物史觀.

五.教學重點和難點

1.教學重點

理解并掌握誘導公式.

2.教學難點

正確運用誘導公式，求三角函數值，化簡三角函數式.

六.教法學法以及預期效果分析

“授人以魚不如授之以魚”， 作為一名老師,我們不僅要傳授給學生數學知識,更重要的是傳授給學生數學思想方法, 如何實現這一目的,要求我們每一位教者苦心鉆研、認真探究.下面我從教法、學法、預期效果等三個方面做如下分析.

1.教法

數學教學是數學思維活動的教學，而不僅僅是數學活動的結果，數學學習的目的不僅僅是為了獲得數學知識，更主要作用是為了訓練人的思維技能，提高人的思維品質.

在本節課的教學過程中，本人以學生為主題，以發現為主線，盡力滲透類比、化歸、數形結合等數學思想方法，采用提出問題、啟發引導、共同探究、綜合應用等教學模式，還給學生“時間”、“空間”， 由易到難，由特殊到一般，盡力營造輕松的學習環境，讓學生體味學習的快樂和成功的喜悅.

2.學法

“現代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人”，很多課堂教學常常以高起點、大容量、快推進的做法，以便教給學生更多的知識點，卻忽略了學生接受知識需要時間消化，進而泯滅了學生學習的興趣與熱情.如何能讓學生最大程度的消化知識，提高學習熱情是教者必須思考的問題.

在本節課的教學過程中，本人引導學生的學法為思考問題 共同探討 解決問題 簡單應用 重現探索過程 練習鞏固.讓學生參與探索的全部過程，讓學生在獲取新知識及解決問題的方法后，合作交流、共同探索，使之由被動學習轉化為主動的自主學習.

3.預期效果

本節課預期讓學生能正確理解誘導公式的發現、證明過程，掌握誘導公式，并能熟練應用誘導公式了解一些簡單的化簡問題.

七.教學流程設計

(一)創設情景

1.復習銳角300，450，600的三角函數值;

2.復習任意角的三角函數定義;

3.問題:由 ，你能否知道sin2100的值嗎?引如新課.

設計意圖

自信的鼓勵是增強學生學習數學的自信，簡單易做的題加強了每個學生學習的熱情，具體數據問題的出現，讓學生既有好像會做的心理但又有迷惑的茫然，去發掘潛力期待尋找機會證明我能行，從而思考解決的辦法.

　(二)新知探究

1. 讓學生發現300角的終邊與2100角的終邊之間有什么關系;

2.讓學生發現300角的終邊和2100角的終邊與單位圓的交點為 、 的坐標有什么關系;

3.Sin2100與sin300之間有什么關系.

設計意圖

由特殊問題的引入，使學生容易了解，實現教學過程的平淡過度,為同學們探究發現任意角 與 的三角函數值的關系做好鋪墊.

　(三)問題一般化

探究一

1.探究發現任意角 的終邊與 的終邊關于原點對稱;

2.探究發現任意角 的終邊和 角的終邊與單位圓的交點坐標關于原點對稱;

3.探究發現任意角 與 的三角函數值的關系.

設計意圖

首先應用單位圓，并以對稱為載體，用聯系的觀點，把單位圓的性質與三角函數聯系起來，數形結合，問題的設計提問從特殊到一般，從線對稱到點對稱到三角函數值之間的關系，逐步上升，一氣呵成誘導公式二.同時也為學生將要自主發現、探索公式三和四起到示范作用，下面練習設計為了熟悉公式一，讓學生感知到成功的喜悅，進而敢于挑戰，敢于前進

　(四)練習

利用誘導公式(二),口答下列三角函數值.

(1). ;(2). ;(3). .

喜悅之后讓我們重新啟航，接受新的挑戰，引入新的問題.

(五)問題變形

由sin300= 出發，用三角的定義引導學生求出 sin(-300)，Sin1500值,讓學生聯想若已知sin = ,能否求出sin( ),sin( )的值.

學生自主探究

1.探究任意角 與 的三角函數又有什么關系;

2.探究任意角 與 的三角函數之間又有什么關系.

設計意圖

遺忘的規律是先快后慢，過程的再現是深刻記憶的重要途徑，在經歷思考問題-觀察發現-到一般化結論的探索過程，從特殊到一般，數形結合，學生對知識的理解與掌握以深入腦中，此時以類同問題的提出，大膽的放手讓學生分組討論，重現了探索的整個過程，加深了知識的深刻記憶，對學生無形中鼓舞了氣勢，增強了自信，加大了挑戰.而新知識點的自主探討，對教師駕馭課堂的能力也充滿了極大的挑戰.彼此相信，彼此信任，產生了師生的默契，師生共同進步.

展示學生自主探究的結果

　　誘導公式(三)、(四)

給出本節課的課題

三角函數誘導公式

設計意圖

標題的后出，讓學生在經歷整個探索過程后，還回味在探索，發現的成功喜悅中，猛然回頭，哦，原來知識點已經輕松掌握，同時也是對本節課內容的小結.

三角函數的誘導公式教學反思2

根據課題組和學校教學工作的安排，于3月份在學校錄制了一節《三角函數的誘導公式》公開課，現將本節課的成功與遺憾之處總結如下：

本著培養學生學習數學的興趣，逐步消除學生對數學的恐懼心理，讓每個學生在課堂均有收獲的原則，本節課設置的內容相對容易。本節課的學習目標是理解三角函數的誘導公式，掌握誘導公式并運用之進行三角函數式的求值、化簡以及簡單三角恒等式的證明；學習重點是掌握誘導公式，能觀察分析公式的特點，明確公式用途，熟練駕馭公式；學習難點運用誘導公式對三角函數式的求值、化簡以及簡單三角恒等式的證明．

在課題研究階段，為了培養學生對數學的興趣，在課堂教學中盡量讓學生成為課堂的主體，充分發揮學生學習的主動性，我們根據學生現狀設置了導學案。導學案的知識預習和回顧部分設置以填空題為主，逐步引導學生了解本節課的重難點；課前小測部分設置的習題針對知識點設計一些較簡單的習題，大部分學生通過自學就可以輕松完成，逐步樹立學生的自信心，克服對數學的恐懼；合作探究部分這對本節課的教學重難點設置一些題目，學生通過自己的思考可以解決部分內容，然后通過小組合作探究完成全部內容，有部分難點解決不了的部分教師給于適當提示。通過本節課可以看出，經過一段時間的訓練，大部分同學已經基本適應了這種模式，同學的積極性也慢慢調動起來，能夠在小組交流活動中大膽發言，表明自己的觀點，敢于在黑板前展示本組的探究成果，語言的表達能力和數學語言的準確性也得到了很大的提高；結合班級的加分制度，增強了小組之間的競爭意識，活躍了課堂氣氛，調動了學生學習數學的積極性，學生成了課堂的主宰。

但在教學過程中仍存在一些遺憾：上課時因為緊張沒有在黑板上書寫課題，教師基本沒有板書，沒能對學生起到示范作用，這對高一學生來說是非常不利的；教師在授課過程中受傳統思想的影響，不能做到真正放權，還是講的多，對學生的評價不夠及時到位；學生的板書不夠規范，安排不夠合理，在板演過程中有的小組沒能寫清題號和組名。

課堂檢測環節中學生大部分能完成本節課內容，課堂小結學生的發言給我一個驚喜，充分說明學生是有真正參與課堂的，有自己的想法。在今后的教學過程中要進一步放權，還課堂給學生，充分的相信學生。相信在我們師生的共同努力下，我們的數學成績一定會有大的提高。

三角函數的誘導公式教學反思3

這節課先回顧三角函數的單位圓定義法以及誘導公式一,再用一組思考題讓學生探究，然后從特殊到一般，引導學生利用圓的對稱性和三角函數定義探討并回答問題，老師用Geogebra教學軟件的動畫演示和學生共同得出誘導公式二。再讓學生類比公式二的推導過程自己動手推導誘導公式三和四，然后引導學生用已得的公式二和三去得公式四。最后讓學生觀察這些公式的特點并嘗試著用文字來概括公式一到四，教師總結規律，方便于學生記憶。注重了知識的生成過程。

接下來，就是對公式的應用，教師通過講解例題并教會學生如何運用公式，師生共同總結歸納出一般步驟:“負化正，大化小，化到銳角再查表�！�。在課堂變式訓練中，讓學生黑板演示并針對出現的問題重點評講，最后教師強調這種由未知轉化為已知的化歸思想，最后進行小結和作業布置。教學環節完備學生的學習效果也不錯，但在給學生課堂練習的數量有限并對各環節時間上的把握不是很好。課后通過自我反思以及學生的學習效果，我有以下幾點反思：

一、 恰當引導，組織學生自主探究

高中的數學內容繁雜，教師要恰當引導創設情景，激發學生的學習興趣，讓學生親自體驗舊知與新知的聯系，引導學生學習，通過這種研究性學習，讓學生充分感受到數學的魅力。教師留足夠的時間讓學生觀察、分析和探究，不僅能提高課堂效率也使學生的動手能力，學習能力，探究能力等都得到發展和提高，充分發揮學生的主動性，讓學生學得輕松，學會探索，學會學習。在這個環節上， 我讓學生觀察探究的時間相對長了點，以至于有個別理解接受能力強的學生會覺得課堂枯燥，改進方案為讓先探究出結果的學生自主完成書本上的課堂練習，進行自我檢測動手探究出來的結果。

二、加強師生合作交流，讓課堂活躍

新課標下的數學強調以學生為主體，讓每個學生參與到數學中去，體驗數學的樂趣。為此，我把課堂還給了學生，以引導為主，讓學生親歷知識發生、發展的過程，充分調動學生的積極性，大膽嘗試，讓學生實現自主探究，去完成公式三和四的推導，并培養學生發現公式的規律，歸納總結其特點。但是我的課堂氣氛沒有引導好，與學生的互動不夠，學生回答問題的積極性不太高。

三、滲透教學思想，培養綜合運用能力

數學教學中貫穿著許多好的數學思想，本節中就用到數形結合的思想、轉化的思想，類比歸納等思想。在平時的教學中，教師在傳授基礎知識的同時，要有意識地講解與滲透基本數學思想和方法，幫助學生掌握科學的方法，從而達到傳授知識，培養能力的目的，只有這樣。學生才能靈活運用和綜合運用所學的知識。在體會思想的過程中，我沒有特別提醒學生們在探究過程中我們所用的思想方法，但有意識培養他們的數形習慣和如何探究過程。

四、細節決定一堂課是否成功

我們不僅要有個很好的教學設計，在課堂上還要穩抓細節。比如：在講臺上要自信，呈現出自己的氣場；上課語調不能太平緩，讓學生聽著像催眠曲，然后昏昏欲睡；學會引導學生回答問題；板書要條理清晰，給學生一個視覺感觸… 只有把握住細節，才能將完美的教學設計呈現，而這些我還有待提高。

反思是人類進步的階梯，進步其實就是在沒有極限的發現問題和解決問題的矛盾發展的過程中點滴積累起來的。在今后的數學教學中我會從學生的全面發展來設計課堂教學，關注學生個性和潛能的發展，不斷地反省自己，努力發現問題， 并虛心向前輩們請教，以完善自己的教學水平，達到共同進步，在反思中促進自身的成長，讓自己真正成為一名合格的數學教師。